高考物理推荐题（二）
沭阳中学 张 华
1、有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0。t0=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, V-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：
⑴磁场磁感强度的变化率；
⑵t2时刻回路电功率。
 |
解：（1）由V-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为：
此时感应电动势
线圈此刻所受安培力为
得到：
（2）线圈t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0.
(b)磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动。
P=
2．有一个小灯泡上标有“4V 2W”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的I—U图线。现有下列器材供选用：
A．电压表（0～5V，内阻10kΩ） B．电压表（0～10V，内阻20kΩ）
C．电流表（0～0.3A，内阻1Ω） D．电流表（0～0.6A，内阻0.4Ω）
E．滑动变阻器（10Ω，2A） F．学生电源（直流6V），还有开关、导线
⑴实验中所用电压表应选___________，电流表应选用__________（用序号字母表示）
⑵为使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据，请在方框内画出满足实验要求的电路图。
参考答案：
⑴ A、Ｄ
⑵ 如图所示（只要滑动变阻器采用分压式
只要采用安培表外接法）
⑶0.8Ｗ
3．如图8所示，静止在匀强磁场中的
Li核俘获一个速度为V0=7.7×104m/s的中子而发生核反应，Li+
n→
H+
He，若已知；He的速度为V2=2.0×104m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：
(1)H的速度多大?
(2)在图中画出粒子H和
He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比．
(3)当粒子He旋转了3周时，粒子阳
旋转几周?
解答：
 |
4、如图所示，光子具有动量，每个光子的动量mv=h
/λ（式中h为普朗克常量，λ为光子的波
长）。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力，称为光压。右图是列别捷夫设计的用来测量光压的仪器。图中两个圆片中，a是涂黑的，而b是光亮的.当光线照射到a上时，可以认为光子全部被吸收，而当光线照射到b上时，可以认为光子全部被反射.分别用光线照射在a或b上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度可以借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M进行观察。
（1）如果用一束强光同时照射a、b两个圆片，光线的入射方向跟圆片表面垂直，悬丝将向哪个方向偏转？为什么？
（2）已知a、b两个圆片的半径都为r，两圆心间的距离是d.现用频率为ν的激光束同时照射a、b两个圆片，设入射光与圆面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n，光速为c，求：由于光压而产生的作用力分别多大.
解答：(1)a向外b向里转动（从上向下看逆时针转动）
对时间t内照到圆片上的光子用动量定理：Ft=ntSΔmv，照到a上的每个光子的动量变化是mv，而照到b上的每个光子的动量变化是2mv；因此光子对b的光压大.
(2)分别对单位时间内照射到a、b上的光子用动量定理，有：Fa= nπr2hν/c，Fb= nπr22hν/c
5、如图甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔.一束电子以初动能Ek=120 eV,从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行于金属板M、N组成一个匀强电场，板长L=2×10-2 m，板间距离d=4×10-3 m，偏转电场所加电压为U2=20 V.现在在A、B两板间加一个如图乙所示的变化电压U1，在t=0到t=2 s时间内，A板电势高于B板电势，则在U1随时间变化的第一个周期内：
（1）电子在哪段时间内可以从B板小孔射出？
（2）在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？
（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板所用时间很短，可以不计）
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解答：（1）能射出B板,要求电子达到B板时速度大于或等于零
由动能定理得 -eU1=0-
U1=120 V
AB两板电压在0~1 s区间内满足关系式 U=200t
所以U1=200t1 ，t1=0.6 s
由于电压图象的对称性，另一对应时刻t2=1.4 s在第二个
周期.又当B板电势高于A板电势时电子均能射出。
所以能射出的时间段为0~0.6 s及1.4~4 s.
（2）设电子从偏转电场中点垂直射入时速度为v0，动能为Ek，那么侧移是：
y=
y≤
才能射出 所以
Ek≥250
eV
又 Ek=eU1+Eko 所以120e+eU1≥250e U1≥130 V
又因 t1=
+2=2.65 s t2=4-=3.35 s
所以在2.65 s~3.35 s内有电子射出
6、如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R.
（1）试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射.（要求说明理由）
（2）若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.
解答：（1）如下图（1）所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有
折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面时的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不发生全反射．
（2）光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i．若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如上图（2）所示．折射角r=i/2，
sini=0.8,sinr=
=0.447
折射率n=
=1.79
7．如图（a）所示，长为L、相距为d的两平行金属板加一交变电压（图中未画出电源）。交变电压的变化规律如图（b）所示，设u为正值时A板带正电。有一质量为m、带电荷为－q的粒子以初速度v0从板中央水平射入电场，从飞入时刻（t=0）算起，为使带电粒子离开电场时的速度方向平行于金属板，问：（1）交变电压周期T需满足什么条件？（2）交变电压的最大值U0的取值范围是什么？
解答：
（1）带电粒子穿越电场所需时间
粒子飞出电场时速度方向平行于金属板，所以：t=nT 其中n=1，2，3……
（2）竖直方向上带电粒子在一个周期内的位移
带电粒子在n个周期内的位移 
根据题意有 
所得 
解得 
代入得
8．如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为mA=0.50kg，B的质量为mB=0.25kg，A始终受一沿斜面向上的恒定推力F的作用，当A追上B时，A的速度为vA=1.8m/s，方向沿斜面向上，B速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1=0.6m/s，方向沿斜面向上，再经T=0.6s，A的速度大小变为v2=1.8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰，已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15，B与斜面间的摩擦不计，sin37°=0.6，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A、B第一次碰撞后B的速度
（2）恒定推力F的大小
（3）A、B第一次碰撞后在T=0.6s在这段时间内，A克服摩擦力所做的功。
解答：（1）A、B碰撞过程满足动量守恒：
得 vB=2.4m/s，方向沿斜面向上
（2）设经过T=0.60s，A的速度方向向上，此时A的位移 
B的加速度 
B的位移
可见A、B将再次相碰，违反了题意，因此碰撞后A先做匀减速运动，速度减到零后，再做匀速运动。对A列出牛顿第二定律：
，
t1+t2=T 解得：F=0.6N t1=0.1s t2=0.5s
（3）A在时间T内通过的路程 
9、物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB。用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示。
（1）利用图象求出两个物体的质量mA和mB。
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度aA=4m/s2，B物体的加速度aB=2m/s2，根据牛顿定律导出：
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：kA＝tan45°=1, kB=tan26°34′=0.5，而
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果。
（2）根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB的数值。
解答：
（1）甲、乙两同学的分析都错。
甲错在把水平力F当作合外力，而A、B两物块均受摩擦力f=4N
乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tanα
正确的求解是：
（2）
10、影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少。某课题研究组在研究某种导电材料的用电器件Z的导电规律时，利用如图甲的分压电路测得其电压与电流的关系如表所示：
| U(V) | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.50 | 1.60 |
| I(A) | 0.20 | 0.45 | 0.80 | 1.25 | 1.80 | 2.81 | 3.20 |
（1）根据表中数据，判断用电器件Z可能属于上述哪类材料？
（2）把用电器件Z接入图乙所示的电路中，电流表的读数为1.8A，电池的电动势为3V，内阻不计，试求电阻R的电功率。
（3）根据表中的数据找出该用电器Z的电流随电压变化的规律是I=kU m，试求出n和k的数值，并写出k的单位。
解答：
（1）半导体
（2）查表I=1.8A时，Z的电压为1.2V
（3）任选两组数据可列出
0.8=k0.8n
1.25=k·1n
解得：n=2， k=1.25 k的单位为A/V2