无锡市2005年秋学期高中期末考试试卷
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命题单位：锡山区教研室 校对制卷单位：无锡市教研中心
本卷满分150分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分，每小题有一个或几正确选项，分部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错或不答的得0分．）
1．下列说法正确的是 （ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．第二类永动机违反了能量守恒定律
C．热量会自动地从低温物体传给高温物体
D．从单一热源吸收热量，全部用来对外做功而不引起其它变化是不可能的
2．氢的同位素氕、氘、氚的原子核以同样的速度垂直磁场方向在同一磁场中做匀速圆周运动，则 （ ）
A．它们的轨道半径相等，运动周期相同
B．它们在磁场中受到的洛仑兹力相等，运动周期相等
C．氕核的轨道半径最小，氚核的运动周期最大
D．氕核的轨道半径最大，氘核的运动周期最大
3．如图所示是一个质点做简谐运动的振动图象，由图可知 （ ）
A．振动周期为2 s
B．振幅为0.05 m
C．t = 1.5 s时，质点振动的速度最大
D．t = 2 s时，质点振动方向沿x轴负方向
4．一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，设法使其压强增大，则在这个过程中（ ）
A．气体分子的平均动能增大 B．气体的密度增大
C．气体从外界吸收热量 D．外界对气体做功
5．电阻R与两个完全相同的二极管连成如图所示的电路，a、b端加上电压Uab = 70 V时，流经P点的电流为0.7 A，当Uab =－0.7 V时，流经P点的电流也为0.7 A，若认为两极管反向电阻无穷大，则电阻R的阻值为 （ ）
A．100 Ω B．99 Ω C．101 Ω D．10 Ω
6．一艘油轮装载着密度为8.6×102 kg/m3的原油在海上航行，由于某种事故使部分原油发生泄漏，假设共泄漏8.6 t，由这次事故千万的最大可能污染的海洋面积约为 （ ）
A．108 m2 B．109 m2 C．1011 m2 D．1013 m2
7．如下图所示，在纸面内有一匀强电场，一带负电的小球（重力不计）在一恒力F的作用下沿图中虚线由A至B做匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q．则 （ ）
A．匀强电场的电场强度大小为E = F/q
B．A、B两点的电势差为Fdcosθ/q
C．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdsinθ
D．若带电小球由B向A做匀速直线运动，则F必须反向
8．如图所示是一列简谐横波t = 0时刻的图象，质点M位于波峰位置．经过Δt = 0.4 s时间，第一次重复出现图示的波形．根据以上信息，下列说法正确的是 （ ）
A．t = 0.2 s时刻质点M的速度最大
B．波的传播速度的大小v = 10 m/s
C．Δt = 1 s时间内质点M经过的路程是25 cm
D．Δt = 1 s时间内质点M经过的路程是10 cm
9．细绳拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的弹簧压缩x，小球与弹簧不粘连．如下图所示，将细线烧断后 （ ）
A．小球立即做平抛运动
B．小球的加速度立即为g
C．小球离开弹簧后做匀变速运动
D．小球落地过程中重力做功mgh
10．如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性即度内），正确的说法是（ ）
A．系统受到外力作用，动量不断增大
B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大
D．两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小
二、本题共2小题，第11题8分，第12题12分．共20分．把答案填在题中的横线上或按要求作图．
11．如图所示是自行车传动装置的示意图．假设踏脚板每2 s转一圈，要知道在这种情形下自行车前进的速度有多大，还需测量哪些量？________________________________
___________________________________________________________________________．
请在图中用字母标注出来，并用这些量推导出自行车前进速度的表达式：___________．
12．某同学想设计一个调光电路，现在已有下列器材：一只标有“6 V，3 W”的灯泡L，一只标有“12 Ω，1 A”的滑动变阻器，一电源电动势为12 V，电源内阻不计，开关一只，导线若干．要想使调光电路的开关闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，可使灯泡由正常发光到逐渐变暗，直至熄灭．
（1）为了满足实验设计的要求还需要_________________________（填写实验器材），理由_____________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
___________________________________________
（2）请在右边的方框内画出符合设计要求的电路图．
三、本题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．（12分）如图所示，在倾角θ = 37°足够长的固定斜面上，有一质量m = 1 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ = 0.5，物体从斜面底端出发沿斜面上滑，其初速度大小为v0 = 10 m/s，求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离是多少？
（2）物体回到斜面底端时的动能多大？（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g = 10 m/s2）
14．（14分）如果你用卫星电话通过同步卫星转发的无线电信号与对方通话，则在你讲完话后，最短要等多少时间才能听到对方的回话？已知地球的质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球的自转周期为T，无线电信号的传播速度为c（最后答案用题目中的符号表示）．
15．（14分）如图所示，A1和A2是两只不同的电流表，V1和V2是两只相同的电压表．电流表A1的示数是1.4 mA，电压表V1和V2的示数分别是0.6 V和0.8 V，试求：
（1）电流表A2示数；
（2）电流表A2的内阻．
16．（16分）如图所示，在y＞0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子（－e，m）在y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力，求：
（1）电子第一次经过x轴的坐标值；
（2）请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹；
（3）电子在y方向上分别运动的周期；
（4）电子运动的轨迹与x轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离．
17．（16分）在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径为R = 0.4 m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m = 1×10－3 kg、带电量为q = ＋3×10－2 C的小球，可在内壁滑动，如图甲所示．开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图像所给数据，（取g = 10 m/s2）求：
18．（18分）如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q = ＋4×10－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为m = 0.1 kg的带正电小球B，B球与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为
，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．（取g = 10 m/s2，k = 9×109 N·m2/C2），求：
（1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？
（2）小球B的带电量q为多少？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？
（4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？
无锡市2005年秋学期高中期末考试评分标准
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一、选择题（每小题有一个或几个正确选项，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的得0分）
1．D 2．C 3．AB 4．BD 5．B 6．C 7．AB 8．B 9．CD 10．B
二、本题共12小题，第11题8分，第12题12分，共20分．
11．如图所示，测量R、r、R′．（4分）自行车的速度为：
（4分）
12．（1）一个分压电阻R0；（4分）
若仅用现有器材设计电路其电路图如图所示，通过计算可知，当滑动触片P使灯泡正确发光时，滑动电阻器左边部分电阻为R1 = 7.42 Ω，通过部分的电流将大于1 A，所以滑动变阻器将破坏，因此不能满足灯泡正常发光的情况．（4分）（说出大致理由即可）
（2）电路图如图所示．（4分）
三、计算题
13．（1）当物体向上滑动时，物体加速度大小g = －(gsinθ＋μgcosθ)，
代入数据得 a = －10m/s2 （3 分）
由公式－v02 = 2as得 
，代入数据得 s = 5 m （3 分）
（2）由动能定理 
（3 分）
解得 Ek = 10 J． （3分）
14．地球同步卫星是相对地面静止的卫星，它绕地球运动的周期与地球自转周期T相同．设卫星距地面的距离h，卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力是地球对卫星的万有引力，由牛顿运动定律和万有引力定律，可得
（5分）
解得：
（3分）
信号传递的最短距离是2 h，受话人听到发话人的信号后立即回话，信号又需传播2 h的距离后才能到达发话人处，由此可知最短时间为
（6分）
15．（1）由于V1和V2两表相同，说明它们的内阻相同为R，U1 = I1R，U21 = I21R，I1＋I2 = 1.4 mA，所以I1 = 0.6 mA，即通过电流表A2的电流大小为0.6 mA． （9分）
（2）电流表A2两端电压UA2 = U2－U1 = 0.2 V，
所以
，代入数据得RA2 = 333.33 Ω． （5分）
16．（1）在y＞0空间中，沿x轴正方向以v0的速度做匀速直线运动，沿y轴负方向做匀加速直线运动，设其加速度大小为a，则
（3分）
解得：
，
（2分）
因此电子第一次经过x轴的坐标值为（
，0） （1分）
（2）电子轨迹如右图所示．（3分）
在y＜0空间中，沿x轴正方向仍以v0的速度做匀速直线运动，沿y轴负方向做匀减速直线运动，设其加速度大小也为a，由对称性可知：
电子在y轴方向速度减小为零时的时间t2 = t1 = 
电子沿x轴方向移动的距离为x2 = x1 =
（3）电子在y轴方向的运动周期为T = 2(t1＋t2) = 
（3分）
（4）电子运动轨迹在x轴上的任意两个相邻交点间的距离为
s = 2x1
= 
（4分）
17．（1）从甲图可知，小球第二次最高点时，速度大小为4 m/s，而由乙图可知，此时轨道与球间的弹力为零，故mg＋qvB = 
（6分）
代入数据得：B = 0.25 T （2分）
（2）从图乙可知，小球第一次过最低点时，轨道与球之间弹力为F = 0.11 N，根据牛顿第二定律得：
F－mg＋qv0B = 
（6分）
代入数据：v0 = 8 m/s （2分）
18．（1）小球C自由下落H距离的速度v0 = 
= 4 m/s （2分）
小球C与小球B发生碰撞，由动量守恒定律得：mv0 = 2mv1，所以v1 = 2 m/s （2分）
（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：
，代入数据得：
C （2分）
（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得：
（4分）
代入数据得：x = (0.4＋
) m（或x = 0.683 m） （2分）
（4）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析有：
，代入数据有：y = m（或y = 0.283 m） （2分）
由能量守恒得：
（3分）
代入数据得：
（或vm = 2.16 m/s） （1分）