2006年9月20日高三年月考物理试卷
力、直线运动、牛顿运动定律等内容
一、选择题(本题共10小题；共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，
最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是： （ ）
A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点
2．质点受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1、F2随时间的变化规律如图37所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。已知t=0时质点的速度为零。在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？（ ）
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
3．在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是（ ）
A．汽车一定向右做加速运动
B．汽车一定向左做加速运动
C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
4．某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐
中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是 （ ）
A．易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快
B．易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快
C．易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变
D．易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出
5．如下右图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块。m1放在地面上，
m2离地面有一定高度。当m2的质量发生改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变。以下左面的四个图象，哪个最能正确反映a与m2间的关系
（ ）
A. B. C. D.
|
A．t2时刻小球速度最大
B．t1~t2期间小球速度先增大后减小
C．t3时刻小球动能最小
D．t1与t4时刻小球动量一定相同
7．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图（2）中的 （ ）
8．倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图所示。滑块上悬挂的小
球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是 （ ）
A．竖直下垂 B．垂直于斜面
C．与竖直向下的方向夹角
D．以上都不对
9．手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。当手突然停止运动后的极短时间内，物体将 （ ）
A．立即处于静止状态 B．向上作加速运动
C．向上作匀速运动 D．向上作减速运动
10．如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为
．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为µ，则木块受到的滑动摩擦力大小是 （ ）
A．µmg B．Fcosθ -mg
C．Fcosθ+mg D．µFsinθ
二、本题共2小题，共22分。把答案填在相应的横线上或按题目要求做答。
11．（12分）用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg可无摩擦滑动的滑块，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为 10 N（取g=10
m／s2）．
（1）若某次测量时，传感器a的示数为 14 N、b的示数为6.0 N，则汽车做_______运动（填“加速”或“减速”），加速度大小为_________m/s2。
（2）若某次测量时，传感器a的示数为零，则汽车做_______运动（填“加速”或“减速”），加速度大小为_________m/s2。
12．（10分）用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度。所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等。图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，刻度尺的零刻度线与O点对齐。A、B、C、D为四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未标出。打点计时器所用交流电源的频率是50Hz。
（1）计数点C到O点的距离是___________m。
（2）根据纸带可以计算出木块下滑的加速度a的大小是 _____ m/s2（保留3位有效数字）。
（3）为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，利用上述器材还需要测量的物理量有（指出物理量的名称） 。
三、本题共6小题，共88分。解答应写出必要的文字说明、重要方程式和主要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位．
13．（12分）如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为
kg，小车上放一个物体B，其质量为
kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值
14．（14分）质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。
15．（14分）一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示。现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开
始向上作匀加速直线运动。已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力。
求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s2。
16．（16分）如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；
（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；
（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需的时间。（取g=10m/s2）。
17．（16分）如图所示，平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略，即可看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，求：
（1）物体B运动的时间是多少？
（2）力F的大小为多少？
18．（16分）如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度
顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s—图像。回答下列问题：
（1）当
rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
（2）B端距地面的高度h为多大？
（3）物块的初速度v0多大？
2006年9月20日高三年月考物理试卷
力、直线运动、牛顿运动定律等内容参考答案
1．A（提示：甲球自由落体，乙球匀加速直线运动，丙球视为简谐运动）
2．B（从0至 t2时间值点合力方向与速度方向相同，一直加速，故t2时刻速度最大。）
3．C（对小球受力分析可知，有向右的加速度，但小车的初速度可能向右也可能向左，汽车的运动情况不确定；M有向右的加速度，一定受到向右的摩擦力。故C选项正确）
4．D（不论上升还是下降，易拉罐均处于完全失重状态，水都不会从洞中射出）
5．D（对整体，
，D选项正确）
6．B（本题考查力和运动的关系。绳中拉力与重力相等时，速度最大，绳中拉力最大时，小球速度为零。B选项正确）
7．C（小球离开锥面前，
，其中，θ表示悬线与竖直方向的夹角，L表示摆长。小球离开锥面后，
。可知C项正确）
8．B．（滑块和小球有相同的加速度a=gsinθ，对小球受力分析可知，B选项正确）
9．B（本题考查力和运动的关系。当手突然停止运动后极短时间内，弹簧形变量极小，弹簧中的弹力仍大于重力，合力向上，物体仍向上加速。故B选项正确）
10．D
11．（12分）（1）加速（3分）；4 m/s2（3分）；（2）减速（3分）；10m/s2（3分）．
12．（10分）（1）0.3000（3分）；（2）2.40（4分）；木板的长度和木板两端的高度差（3分）
13．（12分）解：根据图（1），设A、B间的静摩擦力达到最大值
时，系统的加速度为
，根据牛顿第二定律，对整体有：
（2分）
对A有： 
（2分）
代入数值联立解得：
（2分）
根据图（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为
，根据牛顿第二定律
对B有：
（2分）
对整体有：
（2分）
联立解得：
（2分）
14．（14分）解：由牛顿运动定律得：
（4分）
由平衡条件得：
（2分）
由图象得：A点，vA=5m/s，加速度aA＝2.5m/s2； （2分）
最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，a＝0 （2分）
代入数据解得：μ=0.125 k=20N·s/m （4分）
15．（14分）在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量M=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长，设在0－0.2s这段时间内P向上运动的距离为x，（2分）
对物体P据牛顿第二定律可得： F+N-mg=ma （2分）
对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：
（2分）
令N=0，并由上述二式求得
，
而
，（2分）
所以求得a=6m/s2. （2分）
当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(M+m)a=72N. （2分）
当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=168N. （2分）
16．（16分）解：（1）小滑块运动到B点时速度恰为零，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a，据牛顿第二定律可得 μmg=ma （2分）
由运动学公式得 
（2分）
解得 
（1分）
（2）小滑块运动到B点 t1=
=3.3s （1分）
在斜面上运动的时间 t2=
（2分）
小滑块从A点运动到地面所需的时间为 t=t1+t2=4.1s （1分）
（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时的速度为，由
得vB=
4m/s （2分）
小滑块将做平抛运动。 （1分）
假设小滑块不会落到斜面上，则经过
，由于水平运动的位移x=vBt3=1.67m>
=1.36m所以假设正确。
（2分）
小滑块从A点运动到地面所需的时间为
s ⑨（2分）
17．（16分）解：（1）对于B，在未离开A时，其加速度aB1=
m/s2，（1分）
设经过时间t1后B离开A板，离开A后B的加速度为
m/s2（1分）.
根据题意可作出B的速度图象如图所示。
vB=aB1t1， （2分） 
（2分）
代入数据解得t1=2s. （1分）
而
，（1分）所以物体B运动的时间是t=t1+t2=3s. （1分）
（2）设A的加速度为aA，则据相对运动的位移关系得：
（2分）
解得aA=2m/s2. （1分）
根据牛顿第二定律得：
（2分）
代入数据得F=26N. （2分）
18．（16分）解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。 （3分）
（2）当ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为
m/s （2分）
平抛运动：
（1分）
（1分）
解得：t=1s，h=5m （2分）
（3）当ω>30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度
m/s （2分）
根据
（1分）
当0≤ω≤10rad/s时，
（1分）
当ω≥30rad/s时，
（1分）
解得：
（2分）