2005－2006学年度上学期
高中学生学科素质训练
高三物理同步测试（5）—第五单元：机械能
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分考试用时120分钟
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、本题共十小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．质量为m的物体，在距地面为h的高处，以g/3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中不正确的是 （ ）
A．物体的重力势能减少mgh/3 B．物体的机械能减少2mgh/3
C．物体的动能增加mgh/3 D．重力做功mgh
2．测定运动员体能一种装置如图1所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ）
A．人对传送带做功 B．人对传送带不做功
C．人对传送带做功的功率为m2gv D．人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv
3．美国著名的网球运动员罗迪克的发球时速最快可达214.35km/h，这也是最新的网球发球时速的世界记录，若将罗迪克的发球过程看作网球在球拍作用下沿水平方向的匀加速直线运动，质量为57.5g的网球从静止开始经0.5m的水平位移后速度增加到214.35km/h，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小为 （ ）
A．154N B．258N C．556N D．1225N
4．如图2所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是 （ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加
C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大
5．如图3，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面。今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（ ）
A．其他量不变，R越大x越大
B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大
D．其他量不变，M越大x越大
6．一质量为m的滑块以初速v0自固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回，斜面与滑块之间有摩擦，则表示它在斜面上运动的速度v，动能Ek、势能EP和动量P随时间的变化图线，可能正确的是 （ ）
|
A B C D
7．美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为
，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为 （ ）
A．W+
B．W+
C．
－W D．－W
8．两相同的物体A和B, 分别静止在光滑的水平桌面上, 由于分别受到水平恒力作用. 同时开始运动. 若B所受的力是A的2倍, 经过一段时间后, 分别用WA、IA和WB、IB表示在这段时间内A和B各自所受恒力做的功和冲量的大小,则有 （ ）
A． WB=2WA, IB=2IA B．WB=4WA, IB=2IA
C． WB=2WA, IB=4IA D．WB=4WA, IB=4IA
9．从地面某高度处以初速度v0平抛一物体, 已知物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为
。若忽略空气阻力的影响, 取地面处为重力势能零点,则抛出时物体的动能与重力势能之比为 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图4所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面垂直，放手开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到其始高度
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、本题共三小题，21分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。
11．（7分）探究能力是物理学研究的重要能力之一。物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系。某同学采用了下述实验方法进行探索：(图5)先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论。经实验测得的几组ω和n如下表所示：
| ω/rad·s－1 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| n | 5.0 | 20 | 80 | 180 | 320 |
| Ek/J |
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为10/πN。
（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中。
（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为 。
（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈后的角速度为 rad/s。
12．（7分）如图6甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图6乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”字样，由此验证机械能守衡。根据以上内容。回答下列问题：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T= s，图乙中的圆柱棒的 端是悬挂端（填左或右）。
（2）根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vc= m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD= m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为 J，重力势能的变化量为 J（g=9.8m/s2）。由此可得出的结论是 。
13．（7分）如图7所示，水平桌面上有斜面体A、小铁块B。斜面体的斜面是曲面，由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的。现提供的实验测量工具只有：天平、直尺。其他的实验器材可根据实验要求自选。请设计一个实验，测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到低端的过程中，小铁块B克服摩擦力做的功，要求：
（1）简要说明实验中需测量的物理量。
（2）简要说明实验步骤。
（3）写出实验结果的表达式。（重力加速度g已知）
三、本题共七小题，89分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。
14．（10分）一物体在三个大小相等、方向相同的共点力的作用下由静止开始在粗糙水平面上做匀加速直线运动，位移10m后撤去一个力，物体匀速一段位移后又撤去另两个力，最后物体停下来，问：最后两个力撤去后物体的位移是多大？
15．（10分）某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0。当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为vm。设汽车行驶时的阻力与总重力成正比。根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由。
16．（14分）装有装饰材料的木箱A质量为50kg，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场。如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场。
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。
（2）若用大小为450N，方向与水平方向夹角为
斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取
，结果保留2位有效数字）。
17．（14分）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t离开航空母舰且恰好达到最大速度vm，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定，求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小。
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s。
18．（15分）如图8所示，两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为30°的光滑斜面上，初始时刻，细绳拉直，且绳与斜面底边平行，在绳的中点作用一个垂直与绳沿斜面向上的恒力F=2.2N。在力F的作用下两球向上运动，小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2（k为恒量），经过一段时间两球第一次碰撞，又经过一段时间再一次发生碰撞…由于两球之间的有粘性，当力F作用了2s时，两球发生最后一次碰撞，且不再分开，取g=10m/s2。求：
（1）最后一次碰撞后，小球的加速度；
（2）最后一次碰撞完成时，小球的速度；
（3）整个碰撞过程中，系统损失的机械能。
19．（13分）如图9所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角
，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可看作质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑。（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）
（1）求滑块A到达斜面底端时速度大小。
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。
20．（13分）质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面之间的动摩擦因数为
，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？
某同学解题时列出了动量守恒方程：
，
还列出了能量守恒方程：
并据此得出结论。这个结论正确吗？
如结论正确，请求出经过并交待所列出的两个方程成立的条件；如果结论错误，请说明所列出的两个方程成立的条件并纠正错误。
参考答案
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| A | AC | B | D | A | C | A | B | C | BCD |
3．B由动能定理Fs=mv2/2，得F=mv2/2s=258N。
4．D F1、F2大于弹力过程，m1向右加速运动，m2向左加速运动，F1、F2均做正功，故系统动能和弹性势能增加，A错。当F1、F2小于弹力，弹簧仍伸长，F1、F2还是做正功，但动能不再增加而是减小，弹性势能在增加，B错。当m1、m2速度减为零，m1、m2反向运动，这时F1、F2又做负功，C也错。
10．BCD看作一个整体，系统机械能守恒，所以B、D正确。由于mA >mB，所以球A到最低位置时重力势能减少量大于B球重力势能增加量，系统重力势能减少转化为系统动能，所以此时A、B两球有速度将继续向左摆，所以C正确。
11．（1）
| Ek/J | 0.5 | 2 | 8 | 18 | 32 |
（2）2ω2 （3）2
12．（1）0.042 左 （2）1.19 1.584 0.524 0.568 在误差允许的范围内，圆柱棒的机械能是守恒的。
13．（1）斜面高度H，桌面到地面的高度h，O到P的距离s，小铁块B的质量m。
（2）①.用天平测出B的质量m；②.如图所示安装实验器材，地面铺白纸、复写纸并用胶带粘牢；③.用手按住斜面A，让B从斜面顶端由静止滑下，记录落地点P1；④.重复③的步骤五次，找出平均落地点P；⑤.用直尺测出图中的H，h，s；⑥.实验结束，整理器材。
（3）Wf=mgH－mgs2/4h
14．解：设每个力的大小为F，滑动摩擦力为f，物体质量为m，开始阶段物体做匀加速直线运动的位移为s，末速度为v，由动能定理得，(3F－f)s=mv2/2
撤去一个力后物体做匀速直线运动，则2F－f=0
最后两个力撤去后物体做匀减速直线运动，通过的位移为s/，由动能定理得，fs/=mv2/2
联立求解得，s/=s/2=5m。
15．解：能
设货物质量为m。空载时，P=Fv0=km0gv0
载货时，P=F/vm=k(m0+m)gvm，联立求解，得m=(v0－vm)m0/vm
16．解：（1）将重物看作是质量为m的质点，设：拉力为F，阻力为f，时间为t，位移为s，加速度为
，动摩擦力为。
第一个运动过程中，有：
四式联立，代入数据，解得：
（2）第二个过程中，有：
三式联立，代入数据，解得：
使重物能够到达90m远，即：撤去拉力后重物滑行至90m远.此时刚好速度为零。
由
代入数据，解得：
故拉力至少做功为：
（2分） 代入数据，解得：
17．解：（1）飞机达到最大速度时，其牵引力F与阻力f大小相等，由P=Fv得f=F=P/vm。
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得Pt－fs=mvm2/2－mv02/2
所以s=vmt－mvm(vm2－v02)/2P。
18．解：（1）对两小球整体运用牛顿第二定律，得a=(F－2mgsin30°)/2m=0.5m/s2。
（2）因为小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2（k为恒量），所以是匀加速运动，则vt=at=1m/s。
（3）根据功能原理，有⊿E=F(s+L/2)－2mgsin30°s－2mvt2/2 其中s=at2/2，代入数据，解得⊿E=0.242J。
19．解：（1）施加恒力F时，
未施加力F时，
代入数据，得
（2）滑块A与C接触后，A、B、CD组成系统动量守恒，能量守恒，所以当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧弹性势能最大，为Ep，
代入数据，得Ep=1J
20．解:结论错误。
方程1只适用于子弹与木块相互作用时间极短，地面滑动摩擦力冲量可以忽略不计时，方程2没有考虑子弹与木块碰撞时的能量损失，即
第二个方程应写为
与方程1联立解得