高三物理复习直线运动专题

直线运动

　　　　内　　　　容

要求

说　　明

1．机械运动，参考系，质点

　　2．位移和路程

3．匀速直线运动，速度，速率，位移公式s=vt，s-t图，v-t图

4．变速直线运动，平均速度。

5．瞬时速度（简称速度）

　　6．匀变速直线运动，加速度，公式v=v₀+at、s=v₀t+at²、v²-v₀²=2as，v-t图

A

B

阅读内容

（一）回答第一册P₄₁的“本章小结”的中所列问题；

（二）结合问题认真阅读书本；

（三）复习相关内容的课堂笔记；

（四）完成A组练习。

A组练习

1．关于质点，下列各说法是否正确？

　　　 A．质点一定代表一个小球　　　　B．质点不一定代表很小的物体

　　　 C．无论大的物体还是小物体，在机械运动中一律看做质点

2．甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙和丙相对于地面的运动情况可能是

　　A．甲、乙匀速下降，且v_甲＜v_乙，丙停留在空中

　　B．甲、乙匀速下降，且v_甲＜v_乙，丙匀速上升

　　C．甲、乙匀速下降，且v_甲＜v_乙，丙匀速下降，且v_丙＜v_甲

　　D．甲、乙匀速下降，且v_甲＞v_乙，丙匀速下降，且v_丙＞v_甲

3．一支长150m的队伍匀速前进，通讯兵以恒定的速率从队尾前进300m后，赶到队前传达命令并立即返回。当通讯兵回到队尾时，队伍前进了200m，则此过程中通讯兵的位移为　　　 m，通讯兵走的路程为　　　　m。

4．骑自行车的人沿着坡路下行，在第1s内通过1m，在第2s内通过3m，在第3s内通过5m，在第4s内通过7m。求最初2s内、最后2s内及全部运动时间内的平均速度。这是否是一个匀变速直线运动？

　　　 5．一个物体由甲地沿直线运动到达乙地，在前一半路程中物体的平均速度是v₁，后一半路程中物体的平均速度是v₂，则整个运动过程中物体的平均速度是

　　A．　　B．　　C．　　D．

6．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是什么？

　　　 A．物体的速度越大，则加速度越大

　　　 B．物体的速度变化越大，则加速度越大

　　　 C．物体的速度变化越快，则加速度越大

　　　 D．物体的加速度的方向，就是物体速度的方向

　　7．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s²，那么，在任一秒内

　　A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍

　　B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/s

　　C．物体的末速度一定比初速度大2m/s

　　D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s

　　　 8．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动时加速度为2m/s²，加速行驶了5s后，匀速行驶了2min，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求甲、乙两站的距离和汽车从甲站到乙站所用的时间。

　　　 9．质点做初速度为零的匀加速直线运动，则从开始运动算起，

（1）连续相等时间T内的位移之比：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）1T末，2T末，3T末…速度之比：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）前1T内，2T内，3T内…位移之比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

10．做匀变速运动的物体，在各个连续相等的时间t内的位移分别是s₁、s₂、s₃…s_n，如果加速度是a，试证明：

　　　 Δs=s₂－s₁=s₃－s₂=…＝s_n－s_n-1＝at²。

11．已知一物体做匀加速运动，加速度为a。试证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。

12．在X轴上运动的质点的坐标X随时间t的变化关系为x=3t²+2t一4，则其加速度

a=　　_，t=O时，速度为　　　　。(x的单能是米，t的单位是秒)

13．一列匀加速运动的火车，车头和车尾经过路旁一电杆时的速度分别为u和v，则列车的中点经过这根电杆时的速度为__________。

14．物体做自由落体运动，经过1s通过下落高度的中点，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为

A.4.9m　　　　　B.9.8m　　　　　 C.19.6m　　　　 D.条件不足，无法计算

15．一水滴自屋檐处自由下落，经过高为1．8m高的窗户用0．2s，则屋檐至窗台的高度是　　　　　　　　　　（g=10m/s²）

　　　 16．由地面竖直上抛一物体，初速度为30m/s，物体通过离地面25m处的速度大小为　　 m/s，这时物体已运动了　　秒；

17．汽车以36km／h的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m／s²，从刹车开始，经5s，汽车通过的位移是　　

A．0m　　B．100m　　C．12．5m D．37．5m

　　18．一个物体以9m/s的初速度冲上一个光滑斜面，加速度的大小为1m/s²，12s内的位移为________m；若改在粗糙的水平面上运动，初速度和加速度都保持不变，12s内的位移又是________m。

　　19．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照讲的故事情节，免子和乌龟的位移图象如图所示。请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。在讲故事之间，先回答下列问题：

　　　 a．小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？

　　　 b．乌龟做的是什么运动？

　　　 c．兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

　　　 d．哪一个先通过预定位移s_m到达终点？

　　　 20．图为某汽车直线运动的　　　　　图象。从图象可知，汽车在前10s内做的是　　　　　运动，初速度大小等于　　　　　　，加速度大小等于　　　　　，通过的位移等于　　　　　。汽车在10s末至40s末这段时间内做　　　　　运动，通过的位移等于　　　　　　。汽车在50s时间内的总位移等于　　　　　　。

21．如图所示为三个做直线运动物体的速度-时间图象，下列说法中正确的是

　　A．A物体做加速直线运动

　　B．B物体做匀加速直线运动

　　C．三个物体在0～t₁时间内平均速度相等

　　D．三个物体在0～t₁时间内C的位移最大

　　　（若是位移-时间图象，则正确的是　　　　）

　　22．汽车A沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当A路过P点时，又有一辆汽车B从P点开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶A车，当B车追上A车的瞬间

　　A．两车的速度相等

　　B．从P点算起两车的位移相等

C．此时B车的速度是A车速度的2倍

　　D．此时两车的相对速度的大小是v

23．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度g=10m/s²．保留两位有效数字。

直线运动A组

答案及提示

1．B　　　 2．ABC　　　　3．200m；400m　　　　4．2m/s，6m/s，不一定

5．C　　　 6．C　　　　　　　7．C　　　　　　　8．1275m，135s　　　　　

9．(1)s_I:s_II:s_III:…:s_N=1:3:5:…:2N-1；(2)1:2:3:…:n

　　　 (3)s₁:s₂:s₃:…:s_n=1:4:9:…:n²

10．略　　　　　 11．略　　　　 12、6；2　　　　 13．　　　　　 14．B

15．5m　　　　16．20,1s或5s　　 17．C　

18．36；40.5　　　　19．a．是；b．匀速直线运动；c．2次；d．乌龟

20．5m/s，0.5m/s²，75m，匀速直线运动，300m，425m

21．ABD( 若是位移-时间图象，则正确的是AC)

22．BCD

23．1.6×10²米

直线运动

B组练习

1．一修路工在长为m的隧道中，突然发现一列火车出现在离隧道入口200m处，修路工立即匀速逃跑，若修路工所处的位置恰好处在无论向左还是向右跑均能安全脱离危险的位置。则这个位置离隧道入口的距离为　　　　，他奔跑的最小速度至少应该是火车行驶速度的　　　　倍。

　 2．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，由此可估算出该飞机的速度约为声速的__________倍。

3．一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？

　　4．图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p₁、p₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是p₁、p₂由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p₁、p₂之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s。

　　5．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1秒钟后速度的大小变为10m/s，在这1秒钟内该物体的

　　A．位移的大小可能小于4m　　　　　　　　　B．位移的大小可能大于10m

　　C．加速度的大小可能小于4m/s²

D．加速度的大小可能大于10m/s²

6．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光的位置，如图所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知

A．在时刻t₂以及时刻t₅两木块速度相同

B．在时刻t₃两木块速度相同

C．在时刻t₃、t₄之间某瞬时两木块速度相同

D．在时刻t₄、t₅之间某瞬时两木块速度相同

7．一物体做匀减速直线运动，初速度为12m／s。该物体在第2S内的位移是6m，此后它还能运动　　　　　　　 m．

8．一质点在A、B两点之间做匀变速直线运动，从A到B需时5s。已知该质点前3s位移为18m，后3s位移为24m，求：（1）质点的加速度；（2）经过A和B时的速度。

9．某物体由静止开始做加速度为a₁的匀加速直线运动，运动了t₁时间后改为做加速度为a₂的匀减速直线运动，经过t₂时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为

A．　　B．　　C．　　D．

10．一电梯的天花板距地板为L，在下列三种情况下，求天花板上的一个物体掉到地板上所用时间t。

(1)当电梯静止；(2)电梯以υ₀向上匀速；(3)当电梯以加速度a向上做匀加速运动时。

11．物体由A点自由下落，经过B点到达C点。已知物体经过B点的速度是C点速度的1/3，BC间的距离是24m，则AC间的距离是_______。

12．如图所示，一物体以沿斜面向上的速度，从A点沿光滑斜面上滑，最远可达 C点，B为AC的中点，已知物体从A到B所用时间为t，则

A．物体从B到C用时间为t

B．物体从C回到B用时间为(+1)t

C．物体返回时，从B到A用时间为t

D．物体返回时，从B到A用时间小于t

　　13．火车站台上有一个人站在第一节车厢的前端，列车共9节车厢。列车开动后做匀加速直线运动，经过4秒第一节车厢驶过此人。则整个列车驶过此人用时为______；第9节车厢驶过此人用时为______。

14．小球在空中A点竖直上抛，落到距A点的正下方h处的速度恰是小球在距A点的正上方h处的速度的二倍，则小球所能达到的最高点距A点的高度是________。

15．做自由落体运动的物体在最后1s的位移是全程的7/16，则物体下落的总高度为________m，下落时间为________s。

16．一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落时间间隔为_______s，这时第三个小球和第五个小球相距_______m。（g＝10m/s）

17．有一根5m长的铁链，将上端挂起，把它释放后铁链全部经过悬点正下方25m处所经历的时间是多少？

18．如图所示，一根长为l的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为L，则杆穿过筒所用的时间为__________。

　　19．为测量一口井的深度，自井口释放一石子，经过4.25s听到石子落水的声音，已知声音在空气中的传播速度为320m/s，若不计空气阻力，g=10m/s²，则井深h的关系式为_________，求得h=________m。

20．某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是：(空气阻力不计，g取10m／s²)　

A．1s；　B．2s； C．3s；D．4s； E．(2+)S．

　　21．一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是__________s。(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取为10m/s²，结果保留二位数字)。

22．一个物体沿X轴的正方向从静止开始运动，在第1、3、5…等奇数秒内的加速度大小为2m／s²,方向沿X轴正方向，在第2、4、6…等偶数秒时间内以前一秒末的速度做匀速直线运动，问物体经过多少时间位移为36m?

23．一弹性小球自4．9m高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7／9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间．

24．将一个物体竖直向上抛出后落回原处，在不计空气阻力的情况下，下图中的哪个图象正确地反映了物体的运动情况

　　25．如图所示的是一个物体的运动图象，下列说法中正确的是

　　A．物体3s末开始改变速度方向

　　B．物体4s末开始改变位移方向

　　C．物体在第5s内的加速度的大小大于第1秒内的加速度的大小

　　D．物体在前5s内的位移方向不变

　　26．在同一地，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则

A．两物体两次相遇的时刻是2s和6s　　B．4s后甲在乙前面

C．两物体相距最远的时刻是2s末　　　　　D．乙物体先向前运动2s，再向后运动

27．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为
　　A．s　　　　　B．2s　　　　　C．3s　　　　　　　D．4s

28．火车以20m/s的速度前进，当经过A站时需停车120s。进站时加速度为－0.5m/s²,出站时的加速度为0.4m/s²,出站后仍要以20m/s的速度前进。求火车因为在A站停车，使整个列车运行时间要多出多少？

29．一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC中点，物体在AB段的加速度为a₁，在BC段加速度为a₂。现测得，则a₁和a₂的大小的关系为

A. a₁> a₂　　　　B. a₁= a₂　　　　

C. a₁< a₂　　　　D.条件不足，无法判定

30．一个小球从某一高度自由落下，在1秒钟之后，又有另一个小球从该处自由下落，在第一个小球落地之前，两个小球之间的距离将

A．保持不变 B．逐渐增大　C．逐渐减小　D．条件不足，无法判断

31．一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s²，制动时匀件速上升，加速度大小为1m/s²，楼高52m，求：
　　　 (1)若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
　　　 (2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，全程共用时间为16s，则电梯上升的最大速度是多少？

32．一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处。要让工件用最短时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大？

33．同一直线上的A、B两质点，相距为s，它们向同一方向沿直线运动，A做速度为v的匀速直线运动，B从此刻起做加速度为a初速度为零的匀加速直线运动。若A在B前，两者可相遇_____次；若B在A前，两者最多可相遇____次。

34．一辆公共汽车由静止开始以lm／s²的加速度沿直线前进，车后相距S₀=45m处，与车行驶方向相同的某人同时开始以6m／s的速度匀速追赶车，问人能否追上车?若能追上，求追上的时间；若不能追上，求人、车间的最小距离．

35．在地面上以初速竖直上抛一物体后，又以初速同地点竖直上抛另一物体，若要使两物能在空中相碰，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力，建议用公式计算和图象两种方法解题)　

36．羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s。设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？

37．一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s²，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δｔ。试问Δｔ是何值，才能保证两车不相撞?

38．杂技演员用一只手把四只球依次向上抛出，为了使节目能持续表演下去，该演员必须让回到手中的小球隔一个相等的时间再向上抛出，假如抛出每一个球上升的最大高度都是1．25m，那么球在手中停留的最长时间是：(不考虑空气阻力，g取10m／s²，演员抛球同时即刻接球)

A．1／3S；　　B．1／4s；　　C．1／5S；D．1／6s．

直线运动B参考答案

1、40m，0.2 2、　 3、1.7m/s，2.9m/s　　　 4、17，17.9