高中物理典型例题集锦(四)
40．如图37-1所示，带正电的粒子以一定的初速度ｖ0沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为Ｌ，板间的电压为Ｕ，带电粒子的带电量为ｑ，粒子通过平行金属板的时间为Ｔ，不计粒子的重力，则［ ］
Ａ．粒子在前Ｔ／2时间内，电场力对粒子做功为（1／4）ｑＵ
Ｂ．粒子在后Ｔ／2时间内，电场力对粒子做功为（3/8）ｑＵ
图37-1Ｃ．粒子在下落前ｄ／4和后ｄ／4内，电场力做功之比为1∶2
Ｄ．粒子在下落前ｄ／4和后ｄ／4内，通过的时间之比为1∶3
答案：Ｂ
41．如图38-1所示，三平行金属板ａ、ｂ、ｃ接到电动势分别为
1、2的电源上，已知1＜2，在Ａ孔右侧有一带负电的质点，由静止释放后向右运动穿过B到达P点后再返回Ａ孔，则［ ］
Ａ．只将ｂ板右移一小段距离后再释放该质点，质点仍运动到Ｐ点后返回
Ｂ．只将ｂ板右移一小段距离后再释放该质点，质点将达不到Ｐ点
Ｃ．只将ｂ板右移稍长距离后再释放该质点，质点能穿过C孔
Ｄ．若将质点放在C孔左侧由静止释放，质点将能穿过Ａ孔
答案：Ｄ
42．如图39-1所示，Ｕ型线框ａｂｃｄ处于匀强磁场中，磁场的磁感强度为Ｂ，方向垂直于纸面向内．长度为Ｌ的直导线ＭＮ中间串有一个电压表跨接在ａｂ与ｃｄ上且与ａｂ垂直，它们之间的接触是完全光滑的．Ｒ为电阻，C为电容器，现令ＭＮ以速度ｖ0向右匀速运动，用U表示电压表的读数，ｑ表示电容器所带电量，Ｃ表示电容器电容．Ｆ表示对ＭＮ的拉力．设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对ＭＮ间的电压的影响可以忽略不计．则［ ］
Ａ．Ｕ＝ＢＬｖ0 Ｆ＝ｖ0Ｂ2Ｌ2／Ｒ
Ｂ．Ｕ＝ＢＬｖ0 Ｆ＝0
Ｃ．Ｕ＝0 Ｆ＝0
Ｄ．Ｕ＝ｑ／Ｃ Ｆ＝ｖ0Ｂ2Ｌ2／Ｒ
答案：Ｃ
43．密立根油滴实验如图40-1所示：在电介质为空气的电容器中，观测以某速度送入的一个油滴，这油滴经过一会儿达到一个恒定的速度ｖ1，这时加上电场强度为Ｅ的匀强电场，再过一会儿达到另一恒定速度ｖ2．在这样短的时间内速度变为恒定，说明油滴受到 的作用，这个力的大小与速度成正比，可表示为ｋｖ（式中ｋ为常量）而方向与 ．设油滴质量为ｍ，电量为ｑ，写出这两种情况下的方程式① ；② ．
下面的表是通过这样的实验所测得的不同油滴所带电量ｑ值的一个实例：ｑ的测定值（单位：10－19Ｃ）
| 6．41 | 8．01 | 9．65 | 11．23 | 11．83 | 14．48 |
分析这些数据可知：
（答案．空气阻力 速度方向相反 ①ｍｇ－ｋｖ1＝0 ②ｍｇ－ｋｖ2－ｑＥ＝0 小球的电量是1．6×10－19Ｃ的整数倍，故电荷的最小电量为1．6×10－19Ｃ）
44．用长度相同，横截面积之比为2∶1的均匀铜导线制成的两个正方形线框Ｍ和Ｎ，使它们从同一高度自由下落，途中经过一个有边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，如图41-1所示．若下落过程中线框平面始终与磁场方向保持垂直，不计空气阻力，则Ｍ、Ｎ底边进入磁场瞬间的速度ｖＭ∶ｖＮ＝ ，加速度ａＭ∶ａＮ＝ ，在穿过磁场的过程中，线框Ｍ、Ｎ内产生的热量ＱＭ∶ＱＮ＝ ．
（答案：1：1，1：1，2：1）
45．现有一电阻箱，一个开关，若干根导线和一个电流表，该电流表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电流表内阻可忽略，电流表量程符合要求，电源内阻约为几欧）．
要求：①画出实验电路图；
②简要写出完成接线后的实验步骤；
③写出用测得的量计算电源内阻的表达式ｒ＝ ．
答案：（1）图略 （2）①使电阻箱阻值最大，合上开关S，调节电阻箱阻值为Ｒ1，记下电流表对应的刻度Ｎ1；②调节电阻箱阻值为Ｒ2，记下电流表对应的刻度Ｎ2；③计算出ｒ的值；④多侧几次；取ｒ的平均值；⑤断开Ｓ，拆除电阻，整理器材．（3）（Ｎ1Ｒ1－Ｎ2Ｒ2）／（Ｎ2－Ｎ1）
46．如图42-1所示为一固定在水平面上长Ｌ的绝缘板，整个空间有一水平的匀强电场，板在右半部有一个垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为ｍ、带电量为ｑ的物体，从板的Ｐ端由静止开始在电场力的作用下向右运动．小物体与水平面间摩擦系数为μ，进入磁场区域后恰能作匀速运动．当物体碰到挡板Q后被弹回．若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁中仍能作匀速运动，离开磁场后作匀减速运动，并停在C点．设ＰＣ＝1／4Ｌ．求：
（1）物体与挡板碰撞前后的速率ｖ1和ｖ2；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电场强度E的大小和方向．
解 物体从P静止开始运动进入磁场速度ｖ1，由动能定理得
ｑＥ（Ｌ／2）－μｍｇ（Ｌ／2）＝（1／2）ｍｖ12，
进入磁场匀速，由反弹后仍匀速可知，电荷带正电．电场强度方向水平向右；进入磁场匀速
ｑＥ＝μ（ｍｇ＋ｑｖ1Ｂ），
反弹后匀速
ｍｇ＝ｑｖ2Ｂ
出磁场后到C点停止
－μｍｇ（Ｌ／4）＝－（1／2）ｍｖ22；
，方向水平向右．
47、在磁场中某处磁感应强度B，可由B=F／ＩＬ求出，由此可知磁感应强度Ｂ（ ）
A. 随通电直导线所受磁场力增大而增大；
B.随通电直导线中电流强度增大而减小；
C随通电直导线长度增大而减小；
D.不随导线长度通过电流强度和通电直导线所受磁场力的变化而变化。
解析：磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量,磁场强弱是由磁场本身决定的,与是否放入通电直导线,通电导线中电流强弱,以及通电直导线受磁场力等外界条件无关。B=F／ＩＬ，只表示几个物理量在一定条件的数量关系，而无决定关系。选项D是正确的。
48、如图43-1所示，矩形线框abcd，与条形磁铁的中轴线位于同一平面内，线框内通有电流I，则线框受磁场力的情况（ ）。
A. ab和cd受力，其它二边不受力；
B. ab和cd受到力大小相等方向相反；
C.ad和bc受到的力大小相等，方向相反；
D.以上说法都不对。
解析：如图43-2所示为条形磁铁的磁场分布情况，ab、bc、cd、da各边均处于磁场中，磁感线与ab、cd垂直，用左手定则可判断ab边受力垂直纸面向外，cd边受力垂直纸面向里，ab处于位置磁感强度B大，cd所处位置磁感强度B小，ab、cd边力大小不等。bc、ad与所在位置磁感强度的分量垂直，要受磁场力，且磁场方向垂直纸面向里。方向相同。大小也不一定相等，
因为ad、bc所在位置磁感强度不一定相等，可知
A、B、C选项均不正确，选项D正确。
49、如图44-1所示，矩形线框abcd，处于磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，线框面积为S=0.3m2，线框从图示位置转过60°，线框中磁通量变化量
为
，线框在后来位置时磁通密度为
。
解析：线框在图示位置时、磁感强度B与线框平面垂直，磁通量
，当线框转过60°时，线框在与磁感线垂直平面的投影面积
，此时磁量
,
。
线框处于匀强磁场中，各处的磁感强度的大小，方向均相同，所以B=0.3T。
从本题解答中可知，知识虽然很简单，题目也不复杂，但概念必须清楚，否则这两个答案都容易出错误，经常出现的错误是线框转，B也随之而变。
50、等腰三角形线框abc与长直导线MN绝缘，且线框被导线分成面积相等的两部分，如图45-1所示，M接通电源瞬间电流由N流向M，则在线框中（ ）。
A. 线框中无感应电流；
B.线框中有沿abca方向感应电流；
C线框中有沿acba方向感应电流；
D.条件不是无法判断。
解析：产生感应电流的条件是①电路要闭合；②穿过回路的磁通量要发生变化。线框为等腰三角形，是闭合电路，MN中通入N向M方向电流时，闭合回路中从无磁通变为有磁通，MN右侧磁场方向垂直纸面向里，左侧磁场方向垂直纸面向外，因右侧面积磁通量大于左侧面积的磁通量，故线框中的磁通量应为垂直纸向里。线框中应有感应电流，选项A、D是错误的，磁通量是增加的感应电流磁场阻碍磁通量增加，感应电流磁场应是垂直纸面向外，所以感应电流方向应是acba，选项C正确。
51、如图46-1所示，多匝线圈的电阻和电池内阻可忽略，两个电阻器的阻值都是R，K打开时，电流
，今关闭K，关于自感电动势正确表达的是（ ）。
A.有阻碍电流作用，最后电流减小到零；
B.有阻碍电流作用，最后电流小于I；
C.有阻碍电流增大的作用，因而电流保持不变；
D.有阻碍电流增大的作用，但最后电流增大到2I。
解析：因为多匝线圈电阻可以忽略，所以线圈对电流的阻碍作用可以忽略，选项A、B均是错误的，电路中关闭电键，把一个电阻器短路，电路总电阻减小，电路中电流增大，线圈中电流变化，线圈中产生自感电动势阻碍线圈中电流增大，但线圈中电流还是要增大，直到线圈中电流为2I，电流不再增大，自感电动势自然消失，电路中有恒定电流，大小为2I。选项D正确。
52、如图47-1所示，相距0.9m的平行轨道ab、cd，分别接有“4V，2W”的灯L1和“6V，4.5W”的灯L2，导轨电阻不计，金属棒AM电阻为0.5Ω，在导轨上可自由滑动，磁感强度B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面，当棒AM以某一速度向右移动时，L1恰好能正常发光，求：(1)通过L1的电流强度；(2)棒AM的速度；(3)L1、L2两灯消耗的电功率。
解析：由题意知灯L1正常发光，灯L1两端电压为4V，消耗电功率为2W，则通过灯L1的电流强度
，灯L2的两端电压也为4V，灯L2的电阻
，则灯L2中电流强度
，电路总电流
，电路电动势
，
，
，灯L2消耗电功率为：
。
答：(1)通过L1的电流强度为0.5A；(2)棒AM的速度为10m／s；(3)灯L1消耗电功率P1=2W，灯L2消耗电功率P2=2W。
应注意：棒AM切割磁感线产生感应电动势，应为电源电动势，棒AM电阻为内电阻。
（未完待续）