高三物理复习《力学综合检测》
一、单项选择题：每题只有一个正确答案，选对得3分，不对得0分，总计21分。
1．下列说法中正确的是［ ］
A．跳高时，在沙坑填沙，是为了减小冲量
B．推小车时推不动，是因为合外力冲量为零
C．小船过河，船头垂直河岸正对对岸航行时，如果河水流速加快，则横渡时间将变长
D．汽车拉拖车沿平直路面加速行驶，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
2．乘坐游乐圆的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正确的是［ ］
A．车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是压力一定小于mg
C．人在最底点时对座位的压力大于mg
D．人在最底点时对座位的压力等于mg
3．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平跑运动的时间tA、tB、tC的关系分别是［ ］
A．vA>vB>vC tA>tB>tC
B．vA=vB=vC tA=tB=tC
C．vA<vB,<vC tA>tB>tC
D．vA>vB>vC tA<tB<tC
4．一圆柱形飞船的横截面半径为r，使这飞船绕中心轴O自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”。若飞船绕中心轴O自转的角速度为
，那么“人工重力”中的“重力加速度g”的值与离开转轴O的距离L的关系是（其中k为比例系数）［ ］
A．
B．
C．
D．
5．如右图所示容器，A、B的横截面积各为2S和S，底部由带有阀门K的管连通，原先A管的水面比B管的水面高h，上方的大气压恒定P0，则打开阀门K让左管中的水缓慢流到右管至两管水面齐平的过程中，大气压力对水做的功为W；若水的密度为
，水与外界无热交换，则水的内能增加了E。则下列说法正确的是［ ］
A．W为正；E为
B．W为正；E为
C．W为零；E为
D．W为零；E为
6．大小相等，质量不一定相等的A、B、C三只小球沿一直线排列在光滑的水平面上，未碰前A、B、C三球的动量分别为8kg.m/s，－13kg.m/s，－5kg.m/s。在三只球沿一条直线发生相互碰撞的过程中，A、B两球受到的冲量分别是－9N.s，1N.s，则C球对A、B球的总冲量及C球碰后动量的大小分别为［ ］
A．－1N.s 3kg.m/s B．－8N.s 3kg.m/s
C．10N.s 4kg.m/s D．－10N.s 4kg.m/s
7．如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘
有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是［ ］
A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1、F2均增大 D．F1、F2均减小
二、多项选择题：每题有多个正确答案，全选得4分，不全得2分，总计20分。
8．一个物体在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现去掉一个力，则物体［ ］
A．可能做匀变速直线运动 B．可能做匀变速曲线运动
C．可能做匀速圆周运动 D．可能做简谐运动
9．已知做匀加速直线运动的物体第5s末速度为10m/s，则物体［ ］
A．加速度一定为2m/s2 B．前5s内位移可能是25m
C．前10s内位移一定为100m D．前10s内位移不一定为100m
10．2005年10月13日，我国利用“神州六号”飞船将费俊龙、聂海胜两名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是［ ］
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
11．如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法的正确的有［ ］
A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒
B．m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒
C．m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c
D．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大
12．两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。则［ ］
A．A环与杆无摩擦力
B．B环与杆无摩擦力
C．A环做的是匀速运动
D．B环做的是匀速运动
三、填空题：共2小题，总计20分。把答案填在横线上或按题目要求做答。
13．（1）（6分）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示．图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示 ；P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示 。
（2）（4分）如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是［ ］
A．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降
B．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升
C．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升
D．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降
14．（10分）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
| 弯道半径r（m） | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h（m） | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为： ，并求出当r=440m时，h的设计值应为： 。
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率：v＝ ；（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）
（3）随着人均生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？答： 。
四、计算题：共6小题，总共89分，解题要有必要的文字说明和解题步骤。
15．（14分）如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量分别为1kg、3kg，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为53O（cos530=0.6）。求：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为多大？方向如何？
16．（14分）升降机内悬挂一圆锥摆，摆线长为1m，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2的加速度匀加速上升时，摆线恰好与竖直方向成
角，试求：
（1）小球的转速；
（2）摆线的拉力。（g取10m/s2）
17．（14分）（1）试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义。
（2）人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小。一瀑布落差为h=20m，水流量为Q=0.10m3/s，水的密度ρ=1.O×l03kg/m3,水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零。(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s2)
18．（15分）如图所示，甲、乙两车静止在光滑水平面上。人静止站立在甲车上，乙车装满砂。已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另放一质量为m且与甲车无摩擦力的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点。不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止。求：
（1）乙车最终的速度。
（2）人做了多少功？
19．（16分）2004年1月4日美国“勇气”号火星车在火星表面成功登陆。登陆时机选择在6万年来火星距地球最近的一次，火星与地球之间的距离仅有5580万千米，如图所示。火星车在登陆前绕火星作圆周运动，距火星表面高度为H，火星半径为R，绕行N圈的时间为t，求：
（1）若地球、火星绕太阳公转均为匀速圆周运动，通过计算比较它们周期T地、T火大小；
（2）火星的平均密度（用R、H、N、t、引力常数G表示）；
（3）火星车登陆后不断地向地球发送所拍摄的照片，地球上接收到的第一张照片大约是火星车多少秒前拍摄的？
20．（16分）如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度。
《力学综合检测》参考答案
一、单项选择题：3×7=21分 二、多项选择题：4×5=20分
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| B | C | C | B | D | B | D | AB | BC | ABD | BD | AD |
三、填空题：共20分
13．（1）OA时间内的平均速度（3分） A时刻的瞬时速度 （3分）
（2）B（4分）
14．（1）
（2分）
（2分）
（2）
（3分）
（3）由
可知，需增大内外轨高度差h或增大转弯半径r（3分）
四、计算题：共89分
15．（14分）（1）对AB整体分析有得：
对B受力分析有：
又因：
联立上三式代入数据得：
（2）撤去F瞬间对A分析，弹簧弹力不变，故：
得：
方向水平向左
16．（14分）对小球受力分析可得：
联立上四式代入数据得：
17．（14分）（1）设质量为m的物体放在光滑的水平桌面上，受水平恒力F作用，经过时间t，速度由v1增加为v2；
由牛顿第二定律：
由运动学公式：
综合得：
式中Ft表示合外力的冲量，mv2为末动量，mv1为初动量，mv2－mv1为动量的变化量。即：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
（2）设水滴下落与石头碰前速度为v，则有
设时间
内有质量为
的水冲到石头上，由动量定理得：
又因：
联立得：
由牛顿第三定律，水对石头的作用力：
方向竖直向下
18．（15分）（1）设m飞出速度为v1，人和甲车速度为v2，对m平抛过程有：
m与乙车作用过程，设作用后共同速度为v，水平方向动量守恒：
联立得：
（2）踢开m过程，动量守恒：
由功能关系得：
联立得：
19．（16分）（1）由
得：
因为
，故：
（2）由
联立得：
（3）
20．（16分）（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：
解得：v1=0.6v0
对木块B运用动能定理，有：
解得
（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：
对木块A：
,
对木板C：
,
当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：
解得
木块A在整个过程中的最小速度为：