第五章　 动 量

检测题

（时间90分钟，赋分100分）

一、选择题（每小题4分，共40分。每小题至少有一个选项是正确的）

1．重为4N的物体，静止在倾角为30°的斜面上，在5s内，关于重力对物体的冲量的说法

　 正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A．重力的冲量为零　　　　　　　　　　　　　　　　 B．重力的冲量为10N·s

C．重力的冲量为20N·s　　　　　　　　　　　　 D．重力的冲量与摩擦力的冲量相等

2．质量为2kg的物体，速度由4m/s变成-6m/s，则在此过程中，它所受到的合外力冲量是（　　）

A．－20N·s　　　　　B．20N·s　 　　　　　C．－4N·s　　  　 D．－12N·s

3．一颗手榴弹以v₀=10m/s的速度在空中水平飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，

　 沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．125m/s，与v₀反向　　　　 　　　　　　 B．110m/s，与v₀反向

C．240m/s，与v₀反向　　　　　 　　　　 D．以上答案都错

4．如图5-1所示，竖直向上抛出一个物体。若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随

　 时间变化的图线是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

5．跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了　　　　　　　　（　　）

A．减小运动员的动量变化　 　　　　　　　　 B．减小运动员所受的冲量

C．延长着地过程的作用时间　　　 　　　 D．减小着地时运动员所受的平均冲力

6．如图5-2所示，A和B两物体叠放在水平面上，水平拉力F作用在B上，A和B一起沿

　 力的方向做匀加速直线运动。则在任一段时间内　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A．A和B各自受到的冲量都为零

B．B受到的冲量为零，A受到的冲量不为零

C．A受到的冲量为零，B受到的冲量不为零

D．A和B各自受到的冲量都不为零

7．在光滑水平面上，一条直线上的A，B两上质点发生相互作用，现以、、、

分别表示它们的速度，动量的增量，、分别表示各自受到的冲量，则下述关系一定

　 成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A． B．

C． D．

8．物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图5-3a所示。

　 A的质量为m，B的质量为M，当连接A，B的轻绳虽

　 然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，

　 这时物体B下落的速度大小为u，如图5-3b所示，在这

　 段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（　　）

　　　 A．mv 　　　　　　　　　 B．mv-Mu　

　　　 C．mv+Mu　　　　　　D．mv+mu

9．如图5-4所示，一艘小船静止在平静水面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀

　 抽往后舱。不计水的阻力，在船的前后舱隔开与不隔

　 开两种情况下，船的运动情况分别为（　　）

A．向前匀速，不动　　　　 B．向后匀速，不动

C．不动，向前匀速　　　　 D．不动，向后匀速

10．甲、乙两球在光滑水平面上同一直线同一方向上运动，它们动量，，已知甲球速度大于乙球速度，当甲球与乙球碰后，乙球动量变为10kg·m/s，则，关系可能是　　　　　　　　 （　　）

A．　　　B． C．　　　 D．

 二、填空题（每题4分，共12分）

11．质量为3.0kg的物体从静止开始做直线运动中的受力随时间变化的情况如图5-5所示，那么物体2s末的即时速度为__________，4s末的即时速度为__________。

12．据报道，1999年7月中旬，苏梅克一列韦9号彗星（已分裂成若干碎块）与木星相撞，碰撞后彗星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。假设其中的一块质量为，它相对于木星的速度为，在这块彗星与木星碰撞过程中，它对木星的冲量是__________N·s，损失的机械能为__________J。（木星质量远大于彗星质量）

13．直升飞机靠螺旋浆向下推动空气获得外力而停在空中不动，一架直升飞机的质量为500kg，其螺旋浆把空气以50m/s的速度向下推，恰使直升飞机停在空中，则每秒钟螺旋浆所推下的空气质量为__________。

14．质量为40kg的小孩，从0.8m高处自由下落到在光滑水平路上以2m／s速度前进的质量为60kg的小车里，小孩与车相对静止后，小车的速度是__________m／s；若小孩又从小车上以水平速度4.2 m／s向前跳出，他落地时，则小车的速度大小又变为________m/s。

15．某炮车的质量为M，炮弹的质量为m．炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为__________．若炮弹的速度与水平方向夹α角，则炮身后退的速度为_________．

三、计算题（共30分）

16．（8分） 如图5－6所示，在水平地面上放置质量均为M=400g的木块A和B，一质量为m=50g的子弹以水平速度v₀=1000m/s射入木块A，当子弹穿出木块A时，速度v₁=800m/s，子弹未穿出木块B，若木块与地面间的动摩擦因数为μ= 0.2，求子弹射入B后，B木块在地面上前进的距离。　

17．（10分）如图5－7所示，有A、B两质量为M= 100kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v₀=2m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m = 50kg的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？

18．（12分）一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船s=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m₀=0.5kg氧气的贮气筒，筒上有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为Q=2.5×10^-4kg/s。不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：

　 （1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？

　 （2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系，但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参照系。）

 

 

 

参考答案

1．C　2．A　3．B　4．C　5．CD　6．D　7．BD　8．D　9．A　10．C　

11．3.0m/s，4.0m/s　　12．，　　13 ．98kg

14．1.2，0.8 　　　15．

16．

17．解：两车速度相同时，恰避免相撞。（4分），

　　（4分），v_人=5.2m/s（2分）

18．解：（1）设瞬间喷出mkg氧气，宇航员刚好安全返回。由动量守恒：

①

匀速运动：  ②　　　 另：③

解之：kg或0.45kg；故0.05kg≤m≤0.45kg。

（2）为了耗氧量最低，设喷出m kg氧气。

则耗氧：△m=Qt+m　④

另：　　　

∴代入④式

∴（讨论△m随喷出气体m的变化规律，求△m的极小值）

故当时，△m有极小值，

则m=0.15kg。返回时间s。