第二十一章  透镜成像及其应用

（B组）

一．选择题（每小题3分，共30分）

　　1．如图21-9所示，M．N分别表示两个透镜，其主轴重合．一束平行主轴的光线入射M，要使光线从N射出后仍然平行主轴，只是光束变窄，设M．N的间距为l，两个透镜的焦距分别为f_M和f_N，则如下结论中正确的是 （　　）

　Ａ．f_M＞0，f_N＞0，且f_M+f_N＝l

　Ｂ．f_M＞0，f_N < 0，且f_M+f_N＝l

　Ｃ．f_M＞0，f_N < 0，且f_M - f_N＝l

　Ｄ．f_M < 0，f_N＞0，且f_M - f_N＝l

　　2．有一焦距为f的凸透镜，现将一物体从离透镜4f处沿主轴移到离透镜1.5f处，在此过程中 （　　　）

　Ａ．物与像间的距离先减小后增大　　Ｂ．像速由比物的速度小变为比物的速度大

　　Ｃ．物与像接近的最小距离为4f　 　　Ｄ．像的放大率先减小后增大．

　　

3．一焦距为f的凸透镜，主轴和水平的x轴重合，x轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f而小于2f．若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像点将 （　　 ）

　　A．一直向右移动　　　　　  　　B．一直向左移动

　　C．先向左移动，接着向右移动　　D．先向右移动，接着向左移动

　　4．如图21-10，直径为10 cm．焦距为20 cm的凸透镜L₁，其主轴上垂直放有一光屏M，一束平行光入射凸透镜，在凸透镜和屏之间再放一透镜L₂，使屏上得到一个直径为5 cm的圆形光斑，则L₂应为　（　　 ）

　A．凸透镜，焦距为5 cm，与L₁相距为25cm；

　B．凸透镜，焦距为10 cm，与L₁相距为30cm；

　C．凹透镜，焦距为5 cm，与L₁相距为15cm；

　D．凹透镜，焦距为10 cm，与L₁相距为10cm；

　　5．如图12-11所示，一条光线通过凸透镜主光轴上大于焦距处一点M射向凸透镜，光线与主光轴夹角为θ，当θ逐渐增大时，（但光线仍能射到透镜上）经透镜后的出射光线将 （　　  ）

　Ａ．有可能平行主光轴

　Ｂ．出射光线与主光轴交点将远离光心

　Ｃ．出射光线与主光轴交点将靠近光心　

　Ｄ．出射光线与主光轴交点将保持不动

6．如图21-12所示，一个物体通过一个焦距为f₁的凸透镜成像，再换另一个焦距为f₂的凸透镜又一次成像．两次成像时的物距相同，且f₁ >f₂，则 （　　  ）

A．如果两次都成虚像，那么第二次成像的放大率较大

B．如果两次都成实像，那么第一次成像的放大率较大

C．无论成虚像还是成实像，第一次成像的放大率均较大

D．无论成虚像还是成实像，第二次成像的放大率均较大

7．一物体在透镜前10 cm处，当它离开透镜沿主轴向外移动时，其倒立像移动的速度小于物体移动的速度，则 （　　　）

A．此透镜是凹透镜　　　　　　  B．此透镜是凸透镜

C．此透镜的焦距f<5 cm　　　　  D．此透镜的焦距5 cm <f<10 cm

　　8．如图21-13所示，一束平行主轴的光线入射凸透镜，折射后会聚于透镜另一侧焦点F处．若在O．F间垂直主轴放置一块较厚的玻璃板，则光线从玻璃板射出后将 （　　　 ）

　Ａ．会聚于F点左侧某点　　Ｂ．会聚于F点右侧某点

　Ｃ．仍会聚于F点　　　　　Ｄ．将变为发散光束无会聚点

9．在一凸透镜的主轴上距光心2倍焦距处放置一个点光源，在透镜另一侧距离光心3倍焦距的地方，垂直于主轴放置的光屏上得到一个亮圆，若将透镜的上半部遮住，则 （　　）

A．光屏上亮圆上半部消失　　　　　  　B．光屏上亮圆下半部消失

C．光屏上亮圆仍完整，只是亮度减弱　　D．光屏上亮圆仍完整，而且亮度不变

10．一发光物体沿透镜主轴运动时，其正立像的速度小于物体的运动速度，则 （　　）

　　A．该透镜一定是凸透镜

　　B．该透镜一定是凹透镜

　　C．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越大

　　D．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越小

二．填空题（每小题4分，共24分）

　　1．用平行主轴的红光测得一凸透镜的焦距为f₁，用平行主轴的紫光测得同一凸透镜的焦距为f₂，则f₁　　　f₂（选填“大于”．“小于”或“等于”）

　　2．光源和光屏相距0.9 m固定，将凸透镜放在它们之间某一位置时，屏上成一放大的像；把凸透镜移到另一位置时，屏上成一缩小的像．若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍，则凸透镜的焦距为　　　　 ．

3．为了测定凹透镜的焦距，可在透镜中心贴一个半径为R的黑圆纸片，将透镜主轴对准太阳，则在镜后与镜有一段距离s且垂直于主光轴的白纸上获得圆纸片的影．（1）试在图21-14所示的图中画出上述过程的有关光路．（2）在这个实验中只要测定　　　　 和　　　 ，就可以计算出所用凹透镜的焦距f=　　　　　　 ．

 

4．在利用公式测量凸透镜的焦距时，实验中各器材的位置如图21-15所示，图中OO′表示光具座，A为小灯泡的位置，D为光屏的位置，B．C分别为两次成像时透镜的位置，有关距离如图21-15中所示，这时凸透镜的焦距的计算式为　　　　　 ．

5．如图21-16所示，凸透镜L位于玻璃水槽中，一束阳光沿L主轴方向射到L上，经折射后会聚于P点．现把水槽中的水倒掉，其它条件不变，则这束阳光的会聚点将向　　边移动．

 

6．如图21-17所示，一焦距为5 cm的凸透镜前有一束会聚入射光束，如果这束会聚光束不遇到凸透镜，它将在主轴上的P点会聚．已知OP=20 cm，那么当这束光遇到这个凸透镜后，它的折射光束应会聚在距O点　　　　cm处．

 

三．作图题（每小题5分，共15分）

1．画出如图21-18所示的折射光线

2．如图21-19所示，一根米尺垂直主轴放在凸透镜焦点内，要从透镜中看到米尺上A．B间全部刻度的像，试作图求出观看者所在的范围．（用斜线表示出此范围）

3．（5分）如图21-20所示，L为一凸透镜，F是它的焦点，试作出一条光线先通过图中的A点，经L折射后再通过图中的B点．

四．计算题（第3小题11分，其余每小题10分，共31分）

1．在一透镜正中央贴一个半径为R的黑纸片，在距透镜30 cm处放置一个垂直于主轴的屏，若用平行于主轴的光束入射透镜时，在屏上形成半径为2R的黑影，求透镜的焦距．

2．有一半径为R的透镜，一点光源S放于透镜主轴上距透镜20 cm处，在透镜另一侧焦点处垂直主轴的光屏上得到一个半径为3R的亮圆，试分析所用透镜的种类和焦距的大小．

3．某人通过焦距为6 cm．直径为5 cm的凸透镜看报，将离眼睛16 cm的报纸成像在离眼睛24 cm处．设该人眼睛位于主轴上，报纸平面垂直主轴，报上密排着宽和高均为0.3 cm的字．则该人通过透镜最多能看清同一行上多少个完整的字？