第九章 机械振动
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一、选择题
1．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟 [ ]
A．变慢了，要使它变准应该增加摆长 B．变慢了，要使它变准应该减少摆长
C．变快了，要使它变准应该增加摆长 D．变快了，要使它变准应该减少摆长
2．做简谐振动的物体，如果在某两个时刻的位移相同，则物体在这两个时刻的 [ ]
A．加速度相同 B．速度相同 C．动能相同 D．动量相同
3．单摆做简谐运动时，其回复力是 [ ]
A．摆球所受的重力
B．悬线对摆球的拉力
C．摆球所受重力与悬线拉力的合力
D．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
4．以下几种运动，哪个不是简谐运动 [ ]
A．拍皮球时，球的运动
B．一只小球在半径很大的光滑凹球面上来回滑动，且假设它经过的弧线很短
C．质点做匀速圆周运动时，它在直径上的投影点的运动
D．竖直悬挂的弹簧上挂一重物，在弹性限度内，将重物拉开一定离，然后放手任其运动
5．如图1所示，弹簧振子的质量为0.2 kg，做简谐振动，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度 [ ]
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A．大小为20 m/s2，向右 B．大小为20 m/s2，向左
C．大小为40 m/s2，向左 D．大小为40 m/s2，向右
6．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是 [ ]
A．摆球的机械能守恒
B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能
C．能量正在消失
D．只有动能和重力势能的相互转化
7．水平放置的弹簧振子做简谐振动的周期为T，t1时刻振子不在平衡位置而且速度不为零； t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同；t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反.若t2－t1=t3－t2，则 [ ]
A.t1时刻、t2时刻与t3时刻，弹性势能都相等
B.t1时刻与t3时刻，弹簧的长度相等
C.t3－t1=(2n+1/2)T n=0，1，2……
D.t3－t1=(n+1/2)T n=0，1，2……
8．工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈. 切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻t , 机器发生了强烈的振动, 此后，飞转转动得更慢，机器的振动反而减弱, 这种现象说明 [ ]
A．在时刻t飞轮惯性最大
B．在时刻t飞轮转动的频率最大
C．在时刻t飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振
D．纯属偶然现象，并无规律
二、填空题
1．甲、乙两个单摆，同时做简谐振动，甲摆完成10次全振动时，乙摆完成20次全振动，若乙摆摆长为1 m，则甲摆的摆长 m．
2．一摆长为L的单摆，在悬点正下方(L-L')的P点处钉一钉子，如图2所示，此单摆的振动周期(两个摆角均很小)为 ．
3．利用单摆测重力加速度时， 没有测摆球的直径， 先用直尺测出悬点到球底的距离L1， 测出相应的周期T1， 再将L1改变为L2， 又测出相应的周期T2， 则测出的重力加速度g的表达式应为 ．
三、计算题
1．某质点做简谐运动，先后以相同的速度通过A、B两点，历时0.5 s，质点以大小相等方向相反的速度再次通过B点，历时也是0.5 s，求该质点的振动周期．
2．A为半径为R的光滑圆轨道的最低点，B、C为两个完全相同的小球(均可看成质点)，将B球放在A的正上方高度为h处，将C球放在离A很近的轨道上，让B、C球同时由静止开始运动(不计空气阻力)，它们恰好在A点相遇，则h与R的应满足什么关系？