高三物理总复习力学练习题　　 2002．10

1．在光滑的水平地面上有两全相同的弹性小球A和B，质量都是m，现B静止，A向B运动，发生正碰．已知在碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩得最紧时的弹性势能为E_p，则碰前A球的速度大小等于（　　）

（A）　 （B）　　（C）　　 （D）

2．如右图所示，木板B放在水平地面上，木块A放在B上，一根弹性细绳左端固定在A的右侧，绳的右端固定在墙上，细绳保持水平，现用力F水平向左拉B，并维持它以速度V运动，此情况下细绳上的拉力大小为T，现有下列分析，其中正确的是（　　）

（A）木板B受到的滑动摩擦力大小等于T

（B）木块A受到的滑动摩擦力大小等于（F－T）

（C）地面受到的滑动摩擦力大小等于F

（D）木块A与木板B间的滑动摩擦力大小等于T

3．波源振动一个周期在介质中形成的横波如下图所示，若介质中质点的振动周期为T，则下列说法中正确的是（　　）

（A）若点M为波源，则质点M开始振动的方向向下

（B）若点N为波源，则质点P已振动3T/4

（C）若点M为波源，则质点P已振动3T/4

（D）若点N为波源，则此时刻质点P的动能最大

4．跳伞运动员和伞正匀速下落，已知运动员体重，伞的重量，降落伞为圆顶形．8根相同的拉线均匀分布于伞边缘，每根拉线均与竖直方向成30°夹角，则每根拉线上的拉力为（　　）

（A）　　 （B）　　（C）　　  （D）

5．在光滑的水平面上停着一辆质量为M，长为L的平板车，质量为m的少年以水平速度跑上车的左端，此后他忽快忽慢地向右端跑．经时间t他接近右端，如图所示，在时间t内，小车的位移（　　）

（A）一定向右

（B）可能向右，也可能向左

（C）位移大小可能为零

（D）位移大小可能为L

6．小孩坐在秋千板上，静止时对秋千板的压力大小为F，已知秋千板距秋千架上绳子上端悬点的距离为3.2m，小孩可视为质点．现使秋千摆动起来，若小孩和秋千板一起经过最低点时的速度大小为4m/g，则小孩对秋千板的压力大小为_______F．（计算中取g＝10m/）

7．以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度是

4.0m．设空气阻力大小恒定，重力加速度g取10m/，则上升过程中克服空气阻力所做的功是______J；物体从最高点落回抛出点所用的时间是_______s．

8．如右图所示，质量为m，截面为直角三角形物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，墙对物块的摩擦力大小为______．

9．某测量员是这样利用回声测距离的，他站在两个竖直的峭壁间的某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声．已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离是______m．

10．如下图所示，滑水运动员在快艇后水平绳牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，设滑板下表面光滑，滑板滑水平面积为S．滑板与水平面夹角为q ，水的密度为r ．理论和实践表明：月对滑板作用力大小为．式中v为快艇的牵引速度．若人和滑板的总质量为m，则快艇的水平牵引速度v＝_______，在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为________．

11．一列横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，再经过0.36s，位于x＝6m处的质点刚好第二次到达波峰位置．由此可知这列波的波速是_______，此波再传播______s时间，x＝5m处的质点第五次到达波谷．

12．假设在NaCl蒸气中存在由钠离子和氯离子靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分子，若取与相距无限远时的电势能为零，一个NaCl分子的电势能为－6.1eV，已知使一个中性钠原子Na最外层电脱离钠原子而形成钠离子所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子所放出的能量（亲和能）为3.8eV，由此可以算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界供给的总能量等于________eV．

13．质量为M的小船以速度V行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速度v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度．

14．在光滑的水面上，有质量为M的大滑块A和质量为m的滑块B，且M＝3m，当B以速度与静止的A发生正碰，碰后B恰好静止，现改为使A以速度与静止的B发生正碰，设两次碰撞中的机械能损失相同，求后一次碰撞后，A和B的速度各是多少．

15．如下图所示，质量M＝0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，其左端紧靠着竖直墙壁，在小车内左壁A上固定住轻质弹簧的一端，其轴线水平，弹簧右端放一个质量为m＝0.2kg的木块，车内地板的AC段是光滑的水平面，C至右壁B之间地板为粗糙水平面，此段长度L＝1.0m，木块与粗糙水平地板间的动摩擦因数m ＝0.4，现用水平力向左推木块压缩弹簧，然后由静止释放，已知压缩弹簧过程中推力做功W＝2.5J，设木块与右壁碰撞及与弹簧碰撞时机械能无损失，取g＝10m/,求：

（1）木块第一次离开弹簧时的速度是多少？

（2）木块停在车上的位置距右壁B有多远？

16．如图所示，质量m＝10kg的物体，在大小为100N，方向沿斜面向上的拉力F作用下，恰能沿斜面匀速向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现撤掉拉力F，求物体沿斜面下滑中的加速度是多大？为使物体匀速下滑，需对它施加一个多大的沿斜面向上的拉力？（计算中取g＝10m/，图中θ角未知）

17．如图所示，斜面倾角为α，其上放一质量为M的木板A，A上再放一质量为m的木块B，木块B用平行于斜面的细绳系住后，将细绳的另一端栓在固定杆O上．已知M＝2m．此情况下，A板恰好能匀速向下滑动，若斜面与A以及A与B间的动摩擦因数相同，试求动摩擦因数的大小．

18．一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密封的，在井中固定着一根两端开口簿壁圆管，管和井共轴，管下端未能触及井底，在管内有一不漏气的活塞，它可沿管上下滑动，开始时管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如右图所示，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r＝0.100m，井筒半径R＝2r，水的密度r ＝1.00×kg/．外界大气压强＝1.00×，求活塞上升H＝9.00m的过程中拉力F所做的功．（井和管在水面以上及水面以下的部分都是够长．不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g取10m/）

19．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态，在它们的左边有一垂直于轨道的固定档板P，右边的小球C以速度向B球运动，如图所示，C与B碰撞立即结成一个整体D，D继续向左运动中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定不再改变，然后，A球与P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定．（锁定及解除均无机械能损失）

已知：A、B、C三球质量均为m，求：

（1）弹簧长度被锁定后A球的速度．

（2）A球离开P之后的运动中，弹簧的最大弹性势能．

高三物理总复习力学练习题答案

1．C　 动量守恒：　 解出：　　　 ①

机械能守恒：　　  ②

　　　 由①②式得：　　则

2．D

3．B

4．A　　由δTcos30°＝ 解得：

5．B、C、D

6．1.5F　 原来F＝mg

摆动径最低点：

7．5J　　

8．mg＋Fsina

9．425m

10．　　P＝

由竖直方向平衡方程：Ncosq ＝mg及N的表达式N＝．

水平方向衡知，再由P＝Tv求出P．

11．v＝25m/s　　 t＝0.72s

12．4.8eV　　先将NaCl拆成和，要吸收6.1eV能量．

将变为Na过程结合一电子，要放出5.1eV能量．

将变为Cl要拿走一电子，需吸收3.8eV能量．

△E＝6.1eV＋3.8eV－5.1eV＝4.8eV的能量需外界提供．

13．

 14．第一次碰撞：，△E

第二次碰撞：，△E

解以上各式得：（另一解舍去），．

15．（1）由

（2）由mv＝（m＋M）V和

2.5m－2.0m＝0.5m，即停在C、B正中央距B端0.5m处．

16．由解得

由

由

17．由

18．参看右图，

从开始提升到活塞升至内水面高度差过程中，活塞与管内水面始终接触（再提升活塞，活塞与水面间出现真空）设活塞上升，水面下降，则有　①液体体积不变有 　②

解得①②得＝7.5m．因H＝9m＞故活塞上提中活塞下面有一段真空过程．

　 水的重力势能增量为△E　 ③

管内外大气压力做的总功为力F在段做功△E，代入数据求得，活塞从升到H过程中，液面不变F与大气压力平衡：即F＝它不做的功为

所求拉力做的总功为

19．（1）C与B结成D，D的速度设为，动量守恒有：　①

压缩弹簧至最短时D、A速度相等设为，动量守恒有　②

解①②得：　③

（2）弹簧长度被锁定贮存弹性势能为，由量守恒有：　④

撞击P、A、D速度变为零，解除锁定后，当弹簧恢复原长时，弹性势能全部释放变为D的动能，设D的速度为，则有　 ⑤

　 以后A离开P，当A、D速度相等时，弹簧伸至最长设此时A、D速度为，由动量守恒得 ⑥．设此时弹簧的原性势能为，有 ⑦，解以上各式得：