北师大版小学数学第四册

各单元学生学习情况分析及复习策略

何静宜　　 刘伟杰　　 徐彩云

　　 结合平时的教学及单元测试的情况，对本学期各单元学生学习过程中主要存在的问题作如下分析，不当之处，欢迎老师们批评指正。

第一单元 《除法》

本单元学生主要存在问题：

1、学生计算有余数除法的速度和正确率还要提高。

2、形成定势思维，把整除当作有余数除法计算。例如80÷8=9……8

3、对于解决一些生活实际问题感到困惑，特别是不能正确识别单位名称。

复习策略：

（1）　  坚持练习 （ ）里最大能填几。该练习能锻炼学生更快想到适用的口诀，提高试商速度，是计算有余数出发的基础和关键。

（2）给出算式，很快地判断出一个数除以另一个数有没有余数，利用乘法口诀是比较迅速的办法。

8÷2=　　　　　　　　 56÷7=　　　　　　　　　

9÷2=　　　　　　　　 58÷7=

（3）促进验算习惯的养成。

学生已养成了一定的验算习惯，但还不稳定，有时有偷懒的思想，导致计算的错误。因此，在堂上计算时强调验算，包括独立验算、找伙伴验算等，既要检查余数是否比除数小，还要检查除数乘商再加上余数是否等于被除数。

（4）创设情景，关注解题策略，使学生能灵活运用所学知识，解决生活中的简单问题。如：以下这题学生存在困惑：

39名同学去旅游，每辆车限乘4人，至少要几辆车？

该题出现关键词“至少”，学生在计算出余数后，还要进一步思考，要求更高。面对这些题目，要求使学生不要急着作答，先对问题进行思考，每辆车最多乘坐4人，当剩下的人数不够4人时，也要用1辆车。

针对上述情况，设想多做以下题目：

①每6个同学分成一个数学小组，41个同学至少需要分成几个数学小组？

②9月份有30天，是（ ）星期零（ ）天。

（5）评价应贯穿于复习课的始终，教师要注意给学生创设较大的“评价空间”，不应只问学生“对不对”、“一样不一样”，可在学生解答完一道题后，教师不马上予以评价，而是请学生说一说这道题做得怎么样？哪儿好？哪儿做得不好？要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。

 

第二单元 《混合运算》

根据单元检测情况可知，同学们要在文字题或图文题中分析出混合运算的数量关系，有困难。复习阶段，我们不打算通过多量练习来帮助学生掌握，而是计划多让学生“说”：结合具体的题目，让学生在小组内交流、讨论，理清数量关系。如：P95总复习的第13题：第一种笔记本每包8本，32元；第二种笔记本每本５元。哪种笔记本便宜？包含知识：①比多少，用减法。②求第一种平均每本多少钱？学生要能理清这些数量关系，才能正确解答；而学生如果理清了这些数量关系，运算顺序也就解决了：5-32＝5-4＝1（元）。

另一方面，要做到先独立完成，再在小组交流，能自己解决的同学有时间、空间独立完成，而有困难的同学也能在交流中得到优生的启发。

从文字题切入第二单元的复习，在解决问题的过程中，明确运算顺序；再渗透一定量的计算题，提高计算的熟练能力。

第三单元 《方向与路线》

在上学期学生已经认识了东、南、西、北四个方位，在此基础上继续学习了东北、东南、西南和西北四个方向。学生能根据一个方向辨认其余的七个方向，并能用方位词描述物体所在方向。但部分学生对于方向位置的相对性没有完全理解。例如测验卷上的第一大题的后两题分别是少年宫在医院的（　）面，在学校的（　）面。学校在商店的（　）面，在医院的（　）面。要让学生在填空前先确定观察的位置，否则，学生容易把方向弄反。因此，复习时，要提供多种情景图让学生多说，多交流。对于某一建筑物的具体位置运用不同的方式描述。利用生活中的情境进行练习：如54路公共汽车的行驶路线图，象棋的棋盘都可以帮助学生更好的掌握方向。此外，进行校内定向越野活动，也可以增强学生的方向感。

 

第四单元《生活中的大数》

学生在认识百以内的数的基础上，学习了万以内的数，并通过整个学期后面的学习，尤其是《加减法》单元，使学生对于万以内数的认、读、写已经非常熟练，培养了一定的数感。

主要存在问题：

（1）　　万以内数的顺序。

如找规律，填一填：①388，389，　　 ，　　  ,392，393。　　②3260，3270，　　　，3290，　　　，3310。　　　③　　　，4000，　　　，　　  ，3997，　　 。　 特别是第③种题型，部分学生往往出错。因此，要通过拨珠、数数（尤其面对学困生）等活动理解哪一位满十，它的前一位就会有变化。

此外，比较几个数的大小也需要加强练习，掌握方法。以下这两种题型能让学生进行多次数的大小比较。

①675　 576　 657　 567

（　）>(　 )>(　 )>(　 )

②3021　　3210　 3012　 3201

（　）<(　 )<(　 )<(　 )

 

第五单元 《测量》

这是一个操作性较强的知识点，学生学得比较好。通过测量活动，学生能够建立1毫米、1分米的概念；能感受1千米的概念；知道千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系。相对薄弱的是对1分米=10厘米的理解，主要原因是学生在日常的生活中比较少接触到分米，并且它是在认识厘米与米后穿插的。此外，认识5个长度单位后，要选择合理的长度单位，学生反而感到困惑。

例如：课桌高约7（　 ）等。

因此在复习中要针对性地再开展测量活动，尤其是用厘米、分米、米作单位的一些物品的测量，如黑板、门、鞋子、跳绳、羽毛球拍等；还可以开展“剪一剪”的剪纸条活动，要求学生按照规定长度剪纸条。

至于单位的使用，要创设具体情景加以强化。例如，改正用错的长度单位：

淘气的床长2分米（　 ）　　　　  1毫米长的牙刷（　 ）

4米厚的笔记本 （　 ）　　　　　 学校离我家大约90厘米（　 ）

 

第六、八单元 《加与减》

综合学生平时的作业、单元的检测等情况，对学生这两个单元所掌握的知识情况分以下几部分进行分析：

1．口算题：

能正确口算不进位、不退位的整十、整百、整千数，如10+30、1000+4000、600-500等，正确率达到100%。对于进位的整十、整百、整千数的加法口算，大部分学生都能熟练掌握，如：30+80、500+600等，正确率达到99%。对于退位的整十、整百、整千数的减法口算，中下生掌握得一般，如：110-50、2400-1600等，正确率达到94.3%。

主要存在问题：

对于一年级百以内的退位减法的口算，学生掌握还不够牢固，如：87-39等，正确率只是达到92.5%，中下生有一小部分都是等于58或52，这种情况，主要是中下生忘记个位不够减，要从十位借1，在个位上加上10再减，有些又忘记在计算十位时，忘记了要先减去十位上借给个位的1；对于整百整十数减去整百整十数、或减去整十数的退位减法，如：610-330、720-90等这种情况，学生的正确率只是达到93%，这说明学生的口算能力还有待提高。

复习策略

争取每节课利用3分钟时间给学生进行听算练习，（要求：两人一小组，对于听算有错的同学，另一个同学应告诉他错的地方，应该如何改正），课外，要求家长与学生的听算、口算练习，这样坚持下去，对于提高学生的口算能力有很大的帮助。

2．笔算题：

（1）竖式计算部分。

学生对于不进位的加法计算，（如：134+245等）掌握得最好，都能正确列出竖式并进行计算，正确率达到99%。但在不连续进位加和连续进位加（如：169+624、346+975等）中，有个别中下生在计算时忘记加上进位1，正确率为97.1%。不退位减法的计算，（如：987-234等）正确率也是99%。

主要存在问题：对于不连续退位减法和连续退位减法，如：425-183、456-189等，学生掌握得比较差，有一部分中下生忘记先减去借给后一位的1。特别是被减数中间有0的连续退位减法，中下生掌握得更差，如：1001-542，全班的正确率才达到89.6%，大部分中下生在计算百位时，忘记了0头带点看作9，还有些看成了10。

连加和连减的竖式计算：学生都掌握连加的竖式计算方法，对于连减，如：766-134-256这样的题，学生在进行竖式计算时，大部分学生都会用他自己喜欢的方法计算（分步竖式计算、简便写法竖式计算），但有个别中下生受到连加竖式的影响，也写成只有一个减法这样的竖式而出错。

　　（2）递等式计算部分。

学生对于递等式计算题掌握比较好，主要存在问题是：在加减混合计算时出现先减后加这种情况（如：450-310+110等），有个别中下生受到先加后减的思维影响，往往先计算加法后再计算减法而出错。

复习策略

对于学生出错比较多的是连续退位减法，上课时除了要求学生多讲讲算理外，再设计多种形式的练习，比如：掷色子游戏，可以在两人小组中进行，让一名学生掷出一个四位数，另一个学生掷出一个三位数，再进行用四位数减去三位数的计算小比赛等。还可以利用学生在课外学习时，家长对学生的督促来提高计算能力。如：要求家长每天给学生出一、两道计算题（特别是连续退位减法的题），并要求全部的减法计算题都要验算，算完后再讲一讲：我是这样计算的……，再由家长改，最后交给老师检查。达到生生相帮、父母帮子女等多种形式，使学生的计算能力得到进一步的提高。

3．解决问题部分。

在具体情境中解决问题，学生掌握得比较好，毕竟学生的思维是以形象思维为主。主要存在问题是：学生在脱离具体情境时解决的应用题，正确率只有81.1%。（如：新华书店第一周卖出364本书，第二周卖出的书比第一周多67本，两周共卖出多少本？）有个别学生没有认真审题，把问题的“两周”看成了第二周，所以在计算时只算了一部分：364+67=431（本），忘记了把计算出来的第二周卖出的书本数再加上第一周卖出的书本数，才是两周共卖出的书本数。

复习策略

解决问题的部分，是学生在学习中感觉最难的题目，特别是脱离具体情境的题，主要是学生的审题能力还不高。这要求在上课时，要让学生经历从在具体情境中逐步过渡到脱离情境的过程，要让学生先把题目多读几遍，直到弄懂题目为止。由于有个别学生是读于形式，所以在课内外可以开展“我说你说”的小游戏，两人或四人小组进行，由小组长出题并做记录，小组内轮着说：这道题告诉我们……，要求……，我是这样计算的：我先算……，再算……，学生多开展这样的游戏活动，对于提高学生的审题能力有很大的帮助。

 

 

第七单元《认识图形》

1、辨认图形部分。

学生对于直观辨认图形方面掌握得比较好，正确率较高，如：能正确辨认出是角的占96.2%，能直观辨认出是直角、锐角或钝角的占97.1%（但是角的区别要大，放的位置要一边在水平线上，这样学生容易辨认，如：∠、∟等，不然的话，错误率会很高），能直观辨认出是长方形、正方形或平行四边形的占98.1%（同样，这几种图形的区别要大一些）；学生口头表达的能力比较差，能正确说出这几种图形特征的仅占89.6%，如：有一些中下生不能说出长方形、平行四边形的对边相等。

复习策略

教师在上课要多用直观图形让学生辨认（如：制作电脑软件、出示投影片等），让学生多说说这些图形的特征。也可以进行小组间的小比赛，看谁能正确说出这是什么图形，为什么？

2、图形部分。

学生画图形的能力比较强，正确率也比较高，如：在方格纸上画一个长方形、正方形和平行四边形。存在主要是：有个别学生没有养成良好的作图习惯，不用尺子画图，只是沿着表格线描图形。

复习策略

可让学生间互相分享数图形的方法和规律，互相启发，对于中下生，可以用描线的方法进行，这种方法慢，但对于中下生比较好掌握。

3、数图形部分和解决问题部分。。

（1）数图形。

学生数图形数量的能力要分两部分进行分析：在一个简单的图形中能正确数出角（包括直角、锐角、钝角）的数量的占97.1%；但在多个图形的组合中，能正确数出角（包括直角、锐角、钝角）的数量的仅占79.2%，能正确数出三角形、长方形、正方形、平行四边形的数量的占81.1%。

主要存在问题：在多个组合的图形中，大部分学生只能数出图形中小的角、小的三角形、长方形、正方形和平行四边形，忽视由多个图形组合的其他的角、长方形、正方形或平行四边形。如：右图中共有多少个长方形？

 

 

（2）解决问题部分。

学生对于设计美丽图案的能力比较强，都能用自己所学的图形知识设计自己喜欢的图案。但是，对于脱离图形的解决问题能力就较差了，如：用一张长是18厘米，宽是12厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？学生对于解决这样的图形，正确率才达到82%，因为有大部分的中下生没有想到长方形的宽正是最大正方形的边长。

复习策略

可多举行折图、拼图、设计美丽图案小竞赛等，提高学生的动手能力；在解决问题时，可借助图形，对图形进行折一折、量一量、比一比等方法，因为学生的动手能力提高，解题能力也就能提高。

 

第九单元 《统计》

根据新授课的学习情况，学生能读懂统计表和条形统计图，能完成相应的图表，也能通过对数据的简单分析作出简单预测。

可以把“统计”与“计算”结合起来复习。如设计统计图：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

及相应统计表：

	全对	错１题	错２题
人数

活动前每位同学设计一个有自己特色的小卡片。做完题,订正答案后,根据自己的成绩贴在相应的栏目里。根据开展过的几次活动来看，学生的兴趣很浓，及时展示计算成绩，成为学生进行“枯燥”计算的大动力；错2题以上就不能“上榜”，督促着同学们注意计算的正确率。

进行三次统计后，让学生观察三次的统计表中的数据，提出并解决一些简单问题。

复习课不是对知识的简单重复，它的最终目的在于培养和提高学生运用知识、解决问题的能力。在复习过程中，要加强知识的迁移训练，让学生能举一反三、触类旁通，能综合运用所学知识解决实际问题。