整理和复习

教材说明

这部分教材是对长方体和正方体这一单元进行全面系统地整理和复习。首先，通过第1题填空，来帮助学生复习本单元所学的主要概念。然后，通过第2题填表，复习长方体、正方体表面积和体积的计算，并进行对比练习。再通过第3～4题复习体积单位间和容积单位间的进率，以及名数单位的变换，并做联系实际的综合练习。

在组织学生对本单元的知识进行整理和复习之后，再通过练习十的习题进行巩固练习。练习十的前几道题是巩固本单元基本概念和基本计算的练习题，后几道题是联系实际的有关表面积和体积的计算，为的是使学生灵活地运用所学的知识，解决一些日常的简单问题，提高学生的解题能力。在这些习题中，有的还要求学生用方程解答，带着复习以前所学的简易方程知识。

教学建议

1．这个整理和复习可分2课时教学。完成练习十中的习题。

2．复习本单元的概念时，可以先提问学生，什么是长方体、正方体，再分别说出它们的特征。接着可以让学生说说怎样表示长方体和正方体的大小，使学生明确要用它们的长、宽、高或棱长来表示。然后，接着复习表面积和体积的概念，着重让学生指着模型或实物说，避免让学生死记硬背书上的条文。这样有助于发展学生的空间观念。然后可以让学生独立做第1题的填空。

3．复习体积和容积的单位时，可以先让学生用手比划出每种单位的大小，再拿出1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具，使学生加深印象。要联系体积的计算方法，明确体积单位之间的进率为什么是1000。还可以与面积单位之间的进率进行对比，防止学生发生混淆。接着做第2题。

4．在复习表面积和体积的计算时，仍然要联系实物或模型，想一想表面积和体积的含义是什么，根据所给的长、宽、高各应怎样计算，避免让学生死记、死套公式。在解答一些联系实际的计算问题时，要继续注意让学生弄清题意，想清所求的是表面积还是体积；求表面积时要算几个面；应该先算什么，再算什么。还可以让学生根据他们平时做题的经验和易犯的错误，说一说应该注意什么。然后，让学生做复习中的习题。

5．关于练习十中一些习题的教学建议

第5题，可以用不同方法解答。由于这个水槽的底面只有一个，而侧面中有两组相对的面的面积分别相等，所以可以用两种方法列式解答。

解法一：5×3×2＋4×3×2＋5×4＝74（平方分米）

解法二：（5×3＋4×3）×2＋5×4＝74（平方分米）

第11*题中容器的形状是正方体，但水没有满，因此水在容器内的形状不是正方体，而是长方体。放入石头后水深15厘米，说明5升水的体积和石头的体积合在一起，形成的长方体的高是15厘米。根据“底面积×高”的公式，可以算出这个长方体的体积。从中减去5升水的体积，就得出石头的体积。因为1升＝1立方分米，计算时体积可以用立方分米作单位，最后再化成立方厘米。答案是：

2×2×1.5－5＝1（立方分米）＝1000（立方厘米）。

练习十最后方框中的思考题，求体积和表面积时都有不同的方法，可以让学有余力的学生独立思考。

体积解法一：把零件分成两个长方体，求这两个长方体体积的和。（如下图）

　10×2×3＋10×（5－2）×1.5

＝60＋45

＝105（立方厘米）

体积解法二：仿照计算堤坝体积的方法，先求出横截面的面积（如右上图），再乘长。

　［3×2＋（5－2）×1.5］×10

＝［6＋4.5］×10

＝105（立方厘米）

表面积解法一：把零件像体积解法一那样分成两个长方体，先求这两个长方体表面积的和，再减去两个长方体连在一起时表面积减少的部分。

（10×3＋10×2＋3×2）×2

＋［10×（5－2）＋10×1.5＋（5－2）×1.5］×2

＝56×2＋49.5×2

＝211（平方厘米）

　211－10×1.5×2＝211－30＝181（平方厘米）

表面积解法二：先算前后两个横截面的面积和，再加上各个侧面长方形的面积（侧面共有6个长方形）。

3×2×2＋（5－2）×1.5×2＝21（平方厘米）

21＋3×10＋2×10＋（3－1.5）×10＋（5－2）×10

＋1.5×10＋5×10

＝21＋30＋20＋15＋30＋15＋50

＝181（平方厘米）