数的整除单元自测（B）

　　　　　　　　　　　　　　 姓名　　　 分数　　　　

一、基本概念。

1、填空。

 （1）21÷7=3，我们说（　 ）能被（　 ）整除，也可以说（　 ）能整除（　 ）。

 （2）在数45，26，30，111中，能被5整除的数有（　　　　），有因数3的数有（　　　　 ），是2的倍数的有（　　　　　 ）。能同时被3、5整除的数有（　　　　　　　　　 ），能同时被2、3、5整除的数有（ 　　　 ）。

　　　  （3）50以内的质数分别是（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。

　　　  （4）在49，51，12，—，37，1，0.5，85 中，（　　　　　　　　）是整数，（　　　　　　　　　　）是质数，（　　　　　　　　　　）是合数，（　　　　　　　　　　）是奇数，（　　　　　　　　　　）是偶数。

（5）把910分解质因数是（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。

（6）24的因数有（　　　　　　　　　　　　　　　　　），

（7）10以内既是奇数又是合数是（　　　），既是偶数又是质数的数是（　　　　 ）。

（8）如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是（　　　　　 ），最小公倍数是（　　　　　　　 ）。

（9）15和45的最大公因数是（　　　　　　），最小公倍数是（　　　　 ），7和4的最大公因数是（　　　　　　　　　 ），最小公倍数是（　　　　　　　 ）。

（10）a=3×3×5，b=3×5×7，a和b的最大公因数是（　　 　 ），最小公倍数是（　）。

2、判断题。（对的在括号里打√，错误的打×）

（1）把70分解质因数是70=7×5×2×1　　　　　　　　　　　　　 （　　　　　）

　　　 （2）大于2的质数都是奇数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　）

　　　 （3）分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　　）

　　　 （4）7能被14整除。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　　）

　　　 （5）连续的两个自然数必定是互质数。　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　）

　　　 （6）一个数最大的因数也是它最小的倍数。　　　　　　　　　　（　　　　　）

　　　 （7）所有的奇数都是质数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　）

　　　 （8）能同时被2，3，5整除的最小三位数是120。　　　　 （　　　　　）

3、选择。（把正确答案的序号填在括号里）

 （1）一个合数至少有（　　　　　　）个因数。

　　　　　　　A、1　　　　　　B、2　　　　　　 C、3　　　　　　D、4

（2）18分解质因数是（　　　　　　 ）

　　　 A、18=2×9　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、2×3×3=18

　　　 C、18=2×3×3　　　　　　　　　　　　　　 D、18=3×6

（3）用0、1、8三个数字组成的三位数中，能同时被3、2整除的数共

有（　　　　　　 ）个。

　　　　　　　A、1　　　　　　B、2　　　　　　 C、3　　　　　　D、4

　　　 （4）下面的除数算式中，属于整除的是（　　　　　）

　　　　　　　A、1÷0.125=8　　　　　　　　　　　　　　　B、10÷3=3.3

　　　　　　　C、100÷25=4　　　　　　　　　　　　　　　 D、3÷6=0.5

　　　 （5）下列各组的两个数，不是互质数的是（　　　　　　 ）。

　　　　　　　A、8和15　　　　 B、26和65　　　　　　 C、34和35　　　　　　　D、1和16

　　　 （6）已知甲=2×3×7，乙=2×5×7，甲乙两数的最大公因数是（　　 ）

　　　　　　　A、210　　　　　B、7　　　　 　 C、14　　　　　 D、140

二、基本计算。

　　　　　　　

1、求下列每组数的最大公因数。

（1）30和42　　　　　　　　　 （2）18和27　　　　　　　　　（3）15和45

（4）8和9　　　　　　　　　　　 （5）14、21和35　　　　　（4）3、4和6

2、求下面每组数的最小公倍数。

（1）75和45　　　　　　　　　　  （2）26和39

（3）12、18和24　　　　　　　　　　　　 （4）5、4和10

3、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）36和54　　　　　　　　　　　　　（2）2、15和18

（3）14、3和21　　　　　　　　　　（4）6、15和30

三、基本应用。

1、有一批零件，设计了三种不同的方法装箱，第一种每箱装18个，第二种每箱装24个，第三种每箱装42个，结果都没有多余。这批零件有多少个？

2、把一块长48米，宽32米的长方形土地划成若干相同的正方形而没有剩余，至少能划几块？

3、三根铁丝分别长24厘米、30厘米和42厘米，现把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段铁丝最长是多少厘米？一共可截成几段？

四、思考题：

将下面六个数平均数分成两组，使这两组数的乘积相等。

12　　　　　 18　　　　　45　　　　　　 110　　　　　135　　　　　 　220

数的整除单元综合测试（A）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 姓名　　　　　　 　　　 分数　　　　　　

一、填空：（39%）

1、将下面各数分别填入圈内。

17　　　15　 0　 2.7　　　 36　 　1  123　　 3.2　 2　 43

　　　　　　　　　　 自然数（包括0）　　　　　　　　　　　　　　　　质 数

　　　 　 合　数　　　　　　　　　　　　　奇 数　　 　　　　　　　　　偶 数

2、将下面各数分别填入圈内。

360　 54　 185　 33　 204　 320　 612　 705

能同时被2、3整除的数　　　　　　 能同时被2、5整除的数

　　　　　　　　 3和5的公倍数　　　　　　　　　　　 有因数2、3、5的数

　　　 3、把150分解质因数是（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）。

4、如果A=2×3×5，B=2×2×5，那么A和B的最大公因数是

　　　 （　　　　　），最小公倍数是（　　　　　　　 ）。

5、12的因数有（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）；50以内12的倍数有

　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）。

6、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（　　　　　　　　　　）。

　　　 7、1024至少减去（　　　 ），就是3的倍数；1704至少加上（　　），

　　　　　　　就能被5整除。

二、判断，对的在括号里打√，错的打×（10%）

1、两个质数一定能组成互质数。　　　　　　　　　　　　　（　 　）

2、1和任何一个自然数都不能组成互质数。　　　 （　 　）

3、所有的质数都是奇数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 　）

4、一个数的倍数必定大于它的因数。　　　　　　　　　（　 　）

5、两个质数相加的和一定是一个合数。　　　　　　　（　 　）

三、选择，把正确答案的序号填入括号（9%）

1、下面除式中，属于整除的算式是（　　　　　 ）

　　　 A、10÷3=3.3　　　　　　　　　B、18÷0.5=36

　　　 C、24÷6=4　　　　　　　　　　　　　　D、40÷6=6……4

2、24和8的公倍数有（　　　　　　 ）个。

　　　 A、1　　　　　　B、3　　　　　　 C、8　　　　　　D、无数

3、互质的两个合数的积一定是（　　　　　　）。

　　　 A、奇数　　　　　　 B、偶数　　　　　　　C、质数　　　　　　 D、合数

四、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数（30%）

12和16　　　　　　　　　 72和18

85和51　　　　　　　　　 30、42和75

　　　 　　　 20和36　　　　　　　　　 54和72

五、文字题（）

甲数=2×3×5×A　　　　　　　　　乙数=2×3×7×A

1、如果甲、乙两数的最大公因数是30，A应该是几？

2、如果甲、乙两数的最小公倍数是630，A应该是几？

六、思考题：

12和16的最大公因数是（　　　　 ），最小公倍数是（　　　　）。12和16

的乘积是（　　　　　　 ）；12和16的最大公因数和最小公倍数的乘积

　　　　　　　是（　　　　　　 ）。你发现了什么？

　　　　　　　　　　 根据你发现的规律，完成下面两道填空题：

1、已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数的

积是（　　　　　 ）。

　　　 2、甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是40。已知甲数是8，那么乙数是（　　　　 ）。