比例的意义和性质

☆知识要点：

（1） 比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例．

组成比例的四个数都不能是0．

（2）　　　 比例的基本性质

在比例中，两个内项和乘积，等于两个外项的乘积 例如：180∶3=240∶4

两个内项相乘：3×240=720

两个外项相乘：180×4=720

这两个乘积有相等的关系，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积也有这种关系，

 

（3）　　　 如何判断两个比能否成比例

根据比例的意义和性质可以判断两个比能否组成比例

（4）　　　 解比例

求比例中的未知数叫做解比例

根据比例的基本性质，可以解比例

解比例后，检查是否正确的几种方法

①将x值代入原比例式中，看两个比的比值是否相等，比值相等，说明计算正确．

②将x值代入比例式中，看两个外项积是否等于两个内项积，如果两个积相等，说明计算准确．

③将x值代入原比例式中，写成分数形式，然后两个分数相除，商是否等于1，如果商是1，说明计算准确．

（5） 比和比例的联系与区别

比和比例既有联系，又有区别

联系：比和比例有密切的联系，比例是由两个相等的比组成的，如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例，成比例的两个比，比值一定相等．例如

区别：比表示两个数相除，有两项：
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项．

☆基础练习：

（1） 填空：

①表示（ ）的式子叫比例．

②把4、5、12和15这四个数写成一个比例是（ ）．

③在比例里（ ）叫比例的基本性质．

④写出两个比值都是5的比，组成比例是（ ）．

⑤4x=3y 那么x∶y=（ ）∶（ ）．

 

⑦3、2、6、1四个数可以组成（ ）个比例

⑧在比例中两个外项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个内项是能被5整除的最小的一位数，另一个内项是（ ），这个比例是（ ）．

 

（2） 解比例：

☆数学医院：(数学医院里的患者病在哪儿？你能够医治吗？)

①根据12×2=4×6写成比例是12∶2=4∶6

②比前项和后项都乘以或除以一个数（零除外）比值不变．

③表示两个数相等的式子叫比例．

④一份稿件，甲单独打要8小时，已单独打要10小时完成，甲乙工作效率比是8∶10．