圆椎的体积

☆知识要点：

1、圆锥的体积计算公式：

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一．用字母表示

在解题时不要忘掉”，还要注意只有在“等底等高”的情况下，圆锥的体积才等于圆柱的体积的。

2、圆锥的体积和容积的区别与联系：

计算圆锥形容器的容积时，也用体积公式进行计算．但体和容积是不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积，虽然计算公式一样，但要注意它们的区别．

计算圆锥形容器的容积时，也用体积公式进行计算．但体和容积是不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积，虽然计算公式一样，但要注意它们的区别．

3、圆柱和圆锥的三种关系：

①　　等底等高，体积不等．

圆锥体积等于圆柱的 ，圆柱体积是圆锥的3

②　　等底，等体积，高不等

圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥的

③　　等高，等体积，高不等．

圆柱的底面积是圆锥底面积的

圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍．

利用上面关系，解决下面问题．

例如：等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是 12.56立方厘米，圆柱体积是多少？
分析：等底等高，圆柱体积等于圆锥体积的3倍．

 12.56÷（3+1）×3=9.42（立方厘米）

也可以用对应思想去解决此题：

12.56÷(1+)=9.42（立方厘米） 答：圆柱体积是9.42立方厘米．