决赛一试题

　　1．计算：

　　

　　2．975×935×972×（ ）

　　要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么数？

　　3．如图23

　　把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使上面的两个等式都成立，这时， 长方形中的数是几？

　　9○13○7=100

　　14○2○5=□

　　图23

　　4．一条一米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点。把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点，然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断。再把有黄点的一段对折起来。在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段。问四段纸条中最短的一段长度是多少米？

　　

平方米。问锯下的木条面积是多少平方米？

　　6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？

　　7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数。问修改后的这个数是几？

　　8．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要

　甲、乙、……的顺序，轮流各开一小时。问多少小时后水开始溢出水池？

　　9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人。结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车。问最后两校共有多少人参加竞赛？

　　10．如图24。四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20。而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？

　　11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子？

　　12．把1．2，3.7，6.5，2.9，4.6分别填在图25的五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中。找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？

　　13．如图26。甲、乙、丙是三个车站。乙站到甲、丙南站的距离相等。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行。小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进。小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲、而两站的距离是多少米？

　　14．如图27，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）。这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是多少？