一、新定义运算(A卷)

年级 ______ 班_____　　　　姓名 _____ 得分_____

　　1. 设表示两个不同的数,规定.求.

2. 定义运算“S”为S.求12S(3S4).

3. 设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.

4. 定义新的运算⊖.求(1⊖2)⊖3.

5. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,

9⊗7=34.求7⊗3=?

6. 定义新运算为.求的值.

7. 对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值.

8. 设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.

9. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,,

.计算的值.

10. 对于数规定运算“”为,若等式

成立,求的值.

11. 表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:※,○.求(3※4)○5的值.

12. 设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S[6S(8S

5)]的结果是什么?

13. 规定,且5S6=6S5,求(3S2)×(1S10)的值.

14. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:○,○,○.求○的值.

———————————————答 案——————————————————————

1.　22.

=(4×4-3×3)2

　　　　=(16-9)2

　　　　=72

　　　　=4×7-3×2

　　　  =28-6

　　　　=22.

2.　379.

12S(3S4)=12S[2×3×4-(3+4)]

　　　　 =12S(24-7)

　　　　 =12S17

　　　　 =2×12×17-(12+17)

　　　　 =408-29

　　　　 =379

3.　5.

因为,4=3×4-2×.

那么,12-=2.解得.

4.　23.

(1⊖2)⊖3=(1×2+1+2)⊖3

　　　　=5⊖3

　　　　=5×3+5+3

　　　　=23

5.　24.

因为, 2⊗4=3×2+4=6+4=10

　　　5⊗3=3×5+3=15+3=18

　　　3⊗5=3×3+5=9+5=14

　　　9⊗7=3×9+7=27+7=34

　　　7⊗3=3×7+3=21+3=24

6.　3.

　　　　

　　　　

　 　　 

7.　1932.

7○(8○9)=7○[(8+4)×(9-3)]

　　　　 =7○(12×6)

　　　　 =7○72

　　　　 =(7+4)×(72-3)

　　　　 =28×69

　　　　 =1932

8.　9.

由于S=,所以

S(4S1)=S(3×4-2×1)

　　　　 =S10

　　　　 =-2×10

　　　　 =-20

所以,-20=7

　　　　=27

　　　　 =9

9.　75.

 

=

=

=

=

=4×19-1

=76-1

=75

10.　0.

先看等式: 的左边.

　　　　 

　　　　 =

　　　　 =(1-+1)×

　　　　 =

再看等式的右边:

　　　　 

　　　　 =

　　　　 =

　　　　 =

　　　　 =

所以,因此.

因为,要使,只有,因此.

11.　930.

(3※4)○5=(5×3+4×4)○5

　　　　 =(15+16)○5

　　　　 =31○5

　　　　 =6×31×5

　　　　 =930

12.　.

 3S[6S(8S5)]

=3S[6S()]

=3S(6S1)

=3S()

=3S

=

=÷3

=

13.　.

若想求出答案,必须确定的值,又因为5S6=6S5,所以,即可得,所以:

　　 (3S2)×(1S10)

　　=

　　=

　　=

　　=

14.　.

通过对已知算式的分析,可以找到该规律: ○.

所以, ○

 =

 =.