最佳对策

　　24 两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。问：先放者如何取胜？

　　25 10张正面朝下的扑克牌排成一排放在桌子上，两个小朋友做翻牌游戏。规定：每人每次只能翻动一张或两张相邻的牌使之正面朝上，翻过的牌不能再翻，两人轮流翻动，翻动最后一张牌的人获胜。问：怎样做才必定获胜？

　　26 下图是一副“1999”棋，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方。

　　规定：下棋时，每人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格，红棋从左向右走，黑棋从右向左走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格子中，一直到谁无法可走棋时，谁就失败。甲先乙后走棋，你想取胜愿意当甲还是当乙？有什么好办法？

　　27 甲、乙二人依次在一个正十边形中画对角线（即两个不相邻顶点的连线）。规定新画的对角线不能与已经画了的对角线相交，谁画下最后一条这样的对角线谁就胜。甲先画，他怎样画才能取胜？

　　28 桌上放着60根火柴，甲、乙二人轮流取，每次取1～3根，规定谁取到最后一根谁获胜。假定双方都采用最佳方法，甲先取，谁一定获胜？给出一种获胜方法。

　　29 两个人做一种游戏：轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是100，谁就获胜。如果你先报数，那么为了获胜，你第一次报几？以后怎样报？

　　30 有一排1999个空格，预先在左边第一格中放一枚棋子，然后由甲、乙两人轮流走，甲先乙后。每人走时，可以将棋子向右移动1～4格，规定谁将棋子走到最后一格谁输。甲为了必胜，第一步走几格？以后怎样走？

　　31 在右图的A点有一枚棋子，甲先乙后轮流走棋子，每次必须向上或向右走1步或2步（走2步时可以拐弯），最终将棋子走到B点者获胜。甲怎样走才能必胜？

　　32 99张卡片上分别写着1～99。甲先从中抽走一张，然后乙再从中抽走一张，如此轮流下去。若最后的两张上的数是互质数，则甲胜；若最后剩下的两个数不是互质数，则乙胜。问：甲要想获胜应该怎样抽取卡片？

　　33 在一个3×3的方格纸（右图）中，甲、乙两人轮流往方格中写1，3，4，5，6，7，8，9，10九个数中的一个，数字不能重复。最后甲的得分是上、下两行六个数之和，乙的得分是左、右两列六个数之和，得分多者为胜。请你为甲找出一种必胜的方法。

　　34 在上题中，如果改为写数字1，2，3，4，5，6，7，8，10，且得分少者为胜呢？

　　35 甲、乙二人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定不能在黑板上写已写过的数的约数，最后无数可写的人失败。如果甲先写，双方都采用最佳方案，那么谁一定获胜？给出一种获胜方法。

　　36 左下图是一个5×7的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后，二人轮流走这枚棋子，每人每次只能向下、向右或向右下走一格，如图中棋子可以走入A，B，C三格之一。谁将棋子走入右下角方格中谁获胜。如果都按最佳方法走，那么谁将获胜？怎样走？

　　37 右上图是一个4×5的棋盘，甲、乙二人轮流往棋盘的方格内放棋子。甲先放第一枚棋子，乙只能在与这枚棋子所在格相邻的格内放棋子（相邻格指有公共边的两个格），甲再放时又必须放在乙刚放的棋子的相邻格内，以后照此规则放。谁无法放棋子时谁失败。如果都按最佳的方法放，那么谁获胜？