探索与归纳训练A卷

　　班级________ 姓名________ 得分________

　　1.（1）计算下列各题，你能发现从1起求若干奇数和的规律吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　1＋3=
　　　　　　　　　　　　　　　1＋3＋5=
　　　　　　　　　　　　　1＋3＋5＋7=
　　　　　　　　　　　1＋3＋5＋7＋9=
　　　（2）求1＋3+5+……＋99=
　　　（3）想一想，怎样计算下列各数的和。
　　　101，103，105，……，199。

　　2.用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如下图所示）。

　　（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？

　　（2）如果所拼的图形中，用了100块白瓷砖，那么，花瓷砖用了多少块？

　　（3）如果所拼的图形中用了100块花瓷砖，那么白瓷砖用了多少块？

　　3.用若干相同的小等边三角形，可以拼成大的等边三角形。（如下图所示）

　　（1）填写下面表格，想一想，小三角形的个数与大三角形的层数有什么关系？

　　（2）如果拼成的大三角形有 30层.那么共用了多少个小三角形？

　　4.把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞（如下图所示）。

　　（1）填写下面表格。想一想，对折的次数与剪出洞的个数有什么关系？

　　（2）如果对折了10次后，再在折叠着的角上剪一刀，那么这张纸上共剪出了多少个洞？

　　5.用火柴棒搭成两排大小相等的正方形（如下图所示）。

　　（1）填写下面表格，想一想，小正方形的个数与所用火柴棒的根数有什么关系？

　　（2）如果搭12个这样的正方形，那么需要多少根火柴？

　　（3）用157根火柴可以搭成这样的正方形多少个？

　　6.第一次把一根一米长的木棒锯成相等的两段，第二次再把锯成的两段各锯成相等的两段。至少经过几次这样的操作后，每段木棒的长度小于1厘米？

　　7.如果在下面45个空格内分别填上这空格所在行和所在列的两个数的和。问这45个数的总和是多少？

　　8.已知1995年元旦是星期日，2000年的元旦是星期几？

　　9.从长方形左下方的顶点发出一道光束，光线按45°角前进，碰到正方形的边即呈45。角折射，最后从长方形顶点射出（如下图）。

　　这样，光线从发出点到终点共通过6个小方格。

　　（1）调查光线通过的小正方形个数与长边、宽边上小正方形个数的关系。

　　光线通过的正方形个数与长边、宽边上的正方形个数有什么关系？

　　（2）用你发现的规律计算下面各题。