初二数学第二学期期末抽测试卷

一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）

1．如果是一次函数，那么k的取值范围是　　　　　  ．

2．已知直线，那么这条直线在y轴上的截距是　　　　　  ．

3．函数中的y随x的增大而增大，那么m的取值范围是　　　　　  ．

4．一元二次方程的根是　　　　　　．

5．已知方程的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是　　　　　  ．

6．设方程的两个实根分别为和，那么=　　　　　  ．

7．二次函数图象的对称轴是直线　　　　　  ．

8．如果二次函数的图象与x轴没有交点，且与y轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是　　　　　  ．

9．把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是　　　　　  ．

10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y（平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为　　　　　  ，定义域为　　　　　  米．

11．已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于　　　　　  cm．

12．梯形的上底和下底长分别为3cm、9cm，那么这个梯形的中位线长为　　　　　  cm．

13．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，那么这个菱形的一个较大的内角为

　　　　　  度．

14．在梯形ABCD中，AD∥BC，S_△AOD∶S_△AOB=2∶3，那么S_△COD∶S_△BOC=　　　　　  ．

15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于　　　　　  cm．

16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作　　　　　  个．

二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）

17．如果a、c异号，那么一元二次方程………………………………（　　 ）

　（A）有两个不相等的实数根；　　　 （B）有两个相等的实数根；

（C）没有实数根；　　　　　　　　 （D）根的情况无法确定．

18．已知二次函数的图象如图所示，那么a、b的符号

为…………………………………………………………（　　 ）

（A）a>0，b>0；　　　　　　　　　 （B）a>0，b<0；

　（C）a<0，b>0；　　　　　　　　　 （D）a<0，b<0．

19．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是…………………………（　　 ）

　（A）矩形；　　　（B）菱形；　　  （C）等腰梯形；　　（D）直角梯形．

20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（　　 ）

　（A）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；

（B）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（C）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；

（D）两条对角线相等的四边形是矩形．

三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）

21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线相交于点（2，m），求这个一次函数的解析式．

22．求证：当时，方程有两个不相等的实数根．

23．已知一元二次方程，求这个方程两根的平方和．

24．如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线

上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．

25．如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，AD=20，

AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形．

26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，

最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，

抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面

直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并

写出x的取值范围．

四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）

27．已知直线经过点A（-2，0），且与y轴交于点B．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积．

28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、AB

的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的延长线于为点F，

过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，

求证：（1）四边形BCDF是正方形；

（2）AB=2CG．

29．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一点，

如果∠ABC=∠ACB，

求：（1）点C的坐标；

（2）图象经过A、B、C三点的二次函数的解析式．