华师版八年级第一学期数学期末模拟试题

（满分120，时间90分钟）

一、填空题（每小题2分，共30分）

1、计算：　　　 ；　　　 ；　　　　

2、计算：　　　　　　　 ；

3、若是一个多项式的完全平方，则　　　　

4、不等式的负整数解为　　　　

5、当　　　　  时，不等式≥解集为≤8

6、如图1，已知AC=AD，若使△ABC≌△ABD，请您补充条件　　　　　　　 （只需填写一个你认为适当的条件）

7、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，则BC=　　　　

8、菱形的一条对角线与一条边长相等，这个菱形相邻两个内角的度数分别为　　　　　　　　

9、如图2，一张宽为6cm的矩形纸片，按图示加以折叠，使得一角顶点落在AB边上，则折痕DF=　　　　　　 cm

10、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角（锐角）等于　　　度

11、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的，如图3是万花筒的一个图案，图中所有三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心逆时针旋转　　　　 度得到的。

12、某学生第一次数学检测得80分，第二次得86分，那么他第三次检测得分的情况为　　　　 时，才能使平均成绩不低于85分。

二、选择题（每小题3分，共30分）

13、下列计算结果是的是（　 ）

A、　　　　　　　 B、　　　　　　　　C、　　　　　　D、

14、若，那么的值是（　 ）

A、-2　　　　　B、-1　　　　　 C、2　　　　　　D、3

15、分解因式结果正确的是（　 ）

A、　B、　　　C、　　D、

16、若，，则的值为

A、15　　　　　　　　B、90　　　　　　　　　C、100　　　　　　　 D、110

17、若当时，的值大于零，则的值只能是（　 ）

A、0　　　　　　　　　B、奇数　　　　　　　C、偶数　　　　　　 D、正整数

18、两次翻折（对称轴互相平行）相当于一次（　 ）

A、翻折　　　　　　B、平移　　　　　　　C、旋转　　　　　　 D、中心对称

19、正方形具有而矩形不具有的性质是（　 ）

A、对边相等　　　　　　　　　　　　 B、对角线相等

C、对角线互相平分　　　　　　 D、对角线互相垂直

20、如图4所示的图案是我国几家银行标志，其中既是中心对称又是轴对称的有（　 ）

A、1个　　　　　　 B、2个　　　　　　　 C、3个　　　　　　　　　　 D、4个

　　　　　　

21、使两个直角三角形全等的条件是（　 ）

A、一组锐角对应相等　　　　　　　　B、两组锐角分别对应相等

C、一组直角边对应相等　　　　　　D、两组直角边分别对应相等

22、过矩形的四个顶点分别作对角线的平行线，围成的四边形是（　 ）

A、一般四边形　　　　　　　　　　 B、矩形　　　　　　　C、菱形　　　　　　 D、正方形

三、计算题（每小题5分，共25分）

23、先化简，再求值。，其中，

24、计算　　　　　　　　　　　　　　　　　 25、解不等式组

26、已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围。

27、学校有一边长为的正方形草坪，现将其各边增长，扩大草坪面积。有同学说“扩建后比扩建前面积增大”，你认为正确吗？如正确，请说明理由；如不正确，请你计算出扩建后比扩建前草坪面积增大多少？（写出过程）

四、探究题（28题6分，29题9分）

28、如图5，作图说明△A’B’C’是由△ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的？

29、已知：如图6，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。

⑴试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；

⑵当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）

⑶结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明）

五、附加题（展开思维的翅膀，你将飞向成功的彼岸，每题10分，共20分）

30、⑴如图7，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。

求证：AE=DC，BF=BG；

⑵如图8，如果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？并请加以说明。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

31、某织布厂有200名工人，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设一天安排名工人制衣，则

⑴一天中制衣所获利润P=　　　　  元（用含的代数式表示）；

⑵一天中剩余布所获利润Q=　　　　　 元（用含的代数式表示）；

⑶当取何值时，该厂一天中所获利润W（元）最大？最大利润是多少？

参考答案

1、；；　　2、；　　　3、1　　　4、-2，-1

5、≤0　6、∠CAB=∠DAB　 7、4　　　8、60°，120°　　　 9、8　　　10、45　11、120

12、不低于89分　　 13、C　 14、C　 15、D　 16、D　 17、B　　18、B　　19、D　

20、B　　21、D　 22、C　 23、，-1　　　24、-3　 25、 26、≥-3

27、不正确，扩建后比扩建前草坪面积增大

28、先将△ABC以B点为中心，沿逆时针方向旋转90°，再将得到的图形向右平移两个单位即得△A’B’C’

29、⑴四边形AECF是平行四边形，证明略

⑵四边形AECF是菱形

⑶AB=AC

30、⑴提示：通过证明△ABE≌△DBC得出AE=DC；

通过证明△BFE≌△BGC得出BF=BG

⑵AE=DC仍然成立，但BF=BG不成立，证明略

31、⑴100

⑵12000

⑶当166时，所获利润W最大，最大利润为16600元