16.2.3 整数指数幂

第5课时

1．若（x-3）⁰有意义，则x=_______；若（2x-1）⁰无意义，则x______．

2．还记得幂的性质吗？请填一填．

　　（1）a^m·aⁿ=______（m、n是正整数）．

　　（2）（a^m）ⁿ=______（m、n是正整数）．

　　（3）（ab）ⁿ=______（n为正整数）．

　　（4）a^m÷aⁿ=______（a≠0，m、n是正整数，m>n）．

　　（5）（）ⁿ=_______（n是正整数）．

　　（6）（a）⁰=______（a_______）．

题型1：正确把负指数幂转化为正指数幂

3．（基本技能题）若（x-3）^-2有意义，则x_______；

　　若（x-3）^-2无意义，则x_______．

4．（基本技能题）5^-2的正确结果是（　）

　　A．-　　 B．　　 C．　　 D．-

5．（基本技能题）化简（-2m²n^-3）·（3m^-3n^-1），使结果只含有正整数指数幂。

题型2：整数指数幂的运算

6．（技能题）计算：（）^-1+（）⁰-（-）^-1．

7．（综合技能题）计算：（2m²n^-3）^-3·（-mn^-2）²·（m²n）⁰．

基础能力题

8．已知a≠0，下列各式不正确的是（　）

　　A.（-5a）⁰=1　　　　B.（a²+1）⁰=1　  C.（│a│-1）⁰=1　  D.（）⁰=1

9．下列四个算式（其中字母表示不等于0的常数）：①a²÷a³=a^2-3=a^-1=；

②x¹⁰÷x¹⁰=x^10-10=x⁰=1；③5^-3==；④（0.000 1）⁰=（10 000）⁰．

　　其中正确算式的个数有（　）

　　A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

10．计算a²·a^-4·a²的结果是（　）

　　A．1　　 B．a^-1　　　C．a　　 D．a^-16

11．若10^2y=25，则10^-y等于（　）

　　A．　　 B．　　 C．-或　　 D．

12．若（x-3）⁰-2（3x-6）^-2有意义，则x的取值范围是（　）

　　A．x>3　　　B．x<2　　 C．x≠3或x≠2　　　D．x≠3且x≠2

拓展创新题

13．（综合题）化简：（-2m²n^-2）·（-3m^-3n⁴）^-2．

14．（学科综合题）计算：（-0.125）^{-2 003}÷（-）^{-2 004}．

15．（2005．重庆市）计算：│-1│+5⁰-sin45°+2^-1．

16．（阅读题）阅读下列解题过程：

　　（-3m²n^-2）^-3·（-2m^-3n⁴）^-2

　　=（-3）^-3m^-6n⁶·（-2）^-2m⁶n^-8 　　A

　　=-m^-6n⁶·（-m⁶n^-8）　　　　B

　　= 　　　　　　　　　　　C

　　上述解题过程中，从______步开始出错，应改正为_________．

17．（探究题）已知：S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^{-2 005}，请你计算右边的算式求出S的值．

答案

1．≠3　=　

2．（1）a^m+n　（2）a^nm　（3）aⁿbⁿ　（4）a^m-n　（5）　（6）1，≠0　

3．≠3，=3　4．B　5．　6．　7．　

8．C　9．D　10．A　11．C　12．D　

13．-　14．-　15．　16．B，-m^-6n⁶×m⁶n^-8=-　

17．等式可变形为：S=1++++…+． ①

　　①式两边都乘以2得：

　  2S=2+1++++…+． ②

　　②-①得：S=2-．