首师大附属育新学校中学部2003----2004学年度第二学期期中考试试卷
初 二 数 学
班级 姓名 成绩 2004. 4
每个人都要经过许多的考验，今天我们就面对一次小小的考验，相信自己，努力争取，我们每一个人都能成功！
第一部分 掌握基础才能继续发展
一、人生的道路上有许多抉择，现在来看一下，自己是否具有慧眼识真的能力（注意只有一个是对的，将正确答案相对应的序号填在括号里）！(每题3分)
1．下列计算正确的是（ ）
A 
B 
C 
D 
2．下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ）
A
和
B
和
C
与
D
与
3．下列结论正确的是（ ）
A如
—
则a<0
B如
是同类二次根式，则a=1，b=1
C已知
， 则 x=1,y=1
D若0〈a〈1，且
，则
4．已知
则函数y=kx+k 图像一定不经过
（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
5．当
时，函数y=ax+b与
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A
B
C
D
6．小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
A B C D
 |
7．在下列条件中，
①∠A=45 º，AB=24，AC=30，A`B`=32，A`C`=40
②AB=6，BC=7.5,AC=12,A`B`=10,B`C`=12.5,A`C`=20
③∠A=47 º，AB=1.5,AC=2,∠A`=47 º,A`B`=2.8,B`C`=2.1
能识别
的有（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
8．在直角三角形ABC的直角边AC上有一点定P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截
ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足条件的直线共有（ ）条
A 1 B 2 C 3 D 4
二、选择题，相信自己一定能把最准确的答案填在空白处！（每空3分）
9．
10．当
满足______的条件时，
在实数范围内有意义；
11．用计算器计算
（精确到0.01）
12．已知某数的平方根为3a+1,
2a-6，则某数为
13．双曲线
的图象上两点A、B作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，那么
和
的关系为
14．函数y=2―x，则y随x的增大而__________.
15．如图中的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系的图象。当x≥3时，该图象的解析式为___________；
从图象中可知，通话2分钟需付电话费___________元，通话7分钟需付电话费___________。
三．计算：（每题4分）
16. 
；
17.
18. 已知
比较a,b的大小.
四．解答题：
19．已知函数
与
的图象相交于点P，点P的纵坐标为4，求k的值。（5分）
20．请画出直线
向上平移5个单位后的图形，并求出该直线与两坐标轴所围成的三角形面积。（4分）
五．作图题
21．如图，请设计三种不同方法，将直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似。（6分）
第二部分 不断前进 挑战自我
22．一块直角三角板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两个同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中分数可以保留）（8分）
23．已知a,b是有理数，若
求a和b的值。（7分）
24.已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是
，相应的函数值的取值范围是
，求这个一次函数的解释式。（7分）
第三部分 学数学 用数学
25．初二年级准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的花圃，设花圃的一边长x米，分别写出下列变量和x的函数关系式：（10分）
（1）花圃另一边的长y（米）
（2）花圃的面积S（平方米）
26．某公司到果园购买某种优质水果，果园对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方式，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费用是5000元
（1） 分别写出该公司两种购买方案的付款y与所购买的水果量x之间的函数关系式；
（2） 当购买量在什么范围时，选择哪种购买方式付款最少？ （10分）
答案
1C 2B 3D 4D 5B 6D 7B 8A
9±5/7 10 x>0 11 16,15 12 16
13相等 14减 15 y=x-0.6 , 1.4元, 6.4元
16 
17 
18 a<b 19 k=132/5
20 1
21 图略
22 6／7
23a=5,b=-4
24y=
25y=32-x s=32x-x2
26(1)y甲＝9x y乙＝8x+5000
(2) 当x=5000时两个方案一样
当x>5000时乙方案付款少
当x<5000时甲方案付款少