2006年初中毕业班综合练习卷

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2006年初中毕业班综合练习卷

数学参考答案及评分标准

一、填空题

1.-2 2.2.05×104  3.x(x+1)(x-1)  4.x>1 5.  6.x=-2 7.第三 8.2  9.8  10.18π 

二、选择题

13.B  14.D 15.B  16.C

三、解答题

17.解:原式 =-4×+2…………………………4分

      =2-2…………………………………6分

18.解:原式 = ………2分

      ==………………4分

  当m=

19.解: 由题意得:方程2x(kx-4)-x2+6=0

 即(2k-1)x2-8x+6=0没有实根…………1分

       

∴k>…………………………………6分

又∵k为整数 ∴k的最小值为2…………7分

  20.解:(1)延长AO交⊙O于D,连结BD,

     则∠ABD=90°

   

∴⊙O的半径为5……………………………4分

(2)∵∠OAB=30°,

∴∠ADB=60°…………………………5分

∵∠ACB和∠ADB所对的弧都是

∴∠ACB=∠ADB=60°………………8分

21. (1)17  (2)17  (3)16.8

  22.解:由题意,得…………………………………………2分

解之得………………………………………………………4分

所以,该抛物线的解析式为:y=x2-x-2……………………………5分

∵y =x2-x-2

  =(x-)2-2-

  =(x-)2………………………………………………………7分

∴它的对称轴为直线x=…………………………………………8分

23.如图,过A作AE⊥CD,垂足为E.

∴四边形ABDE为矩形,

∴AB=DE=20m……………………………………………………………2分

又由题设∠DAE=45°

∴△ADE为等腰直角三角形

∴AE=DE=20m……………………………………………………………4分

在Rt△ACE中

由题设∠CAE=30° tan∠CAE=

∴CE=AE·tan∠CAE=20·tan30°=(m)……………7分

∴CD=CE+DE=+20(m)

答:略. ……………………………………………………………8分

24.(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形

  ∴AB∥NF∥DC ,  AD∥EM∥BC

∴四边形AEON、EBFO、FCMO、MOND均为平行四边形……4分

∵EN、EF、FM、MN分别为AEON、EBFO、FCMO、MOND的对角线,

∴S△EON+S△EFO+S△FMO+S△MNO =SAEONSEBFOSFCMOSMOND=SABCD

即S四边形EFMN=SABCD……………………………………………5分

(2)过P作PH∥AD交CD于H,过Q作QR∥AB交AD于R.

 连结PQ、QH、HR、RP,则四边形PQHR为所求.………10分

(画图准确得4分,简要说明画法正确得1分)

  25.解:设甲店售出x件商品,则乙店售出2x件商品.

    依题意得   100×20%·2x-100×30%·x=4000……5分

解得:x=400   2x=800……………………9分

   答:甲、乙两店分别售出400件,800件商品.………10分

 26.(1)如图①,结论:DE+DF=h.……………………………1分

证明:过B作BM⊥AC于M,即BM=h

过D作DN⊥BM于N

∵DF⊥AC,BM⊥AC,DN⊥BM,∴四边形DFMN为矩形.

∴DF=MN………………………………………………4分

∵DF⊥AB, ∴在Rt△BDE和Rt△DBN中

∵∠BED=∠DNB=90°,△ABC为等边三角形

∴∠DBE=∠BCM=60°,∴∠BDE=∠DBN=30°

∵BD为公共边,∴Rt△BDE≌Rt△DBN

∴DE=BN,故DE+DF=BN+MN=BM=h.………………………7分

(或用等面积来证明也可)

(2)如图②,结论:DE+DF+DM=h………………………8分

证明:连结AD、BD、CD

∵△ABC为等边三角形. ∴AB=BC=AC

∴S△ABD+ S△BCD + S△ACD = S△ABC=h·BC…………………10分

DE·AB+DM·BC+DF·AC=(DE+DF+DH)·BC

∴DE+DF+DH=h………………………………………………12分

(3)如图③,结论:DF-DH=h…………………………13分

   如图④,结论:DE+DF-DH=h……………………14分

27.解:(1)由y=+3,令x=0,得y=3,∴B点坐标为(0,3)……1分

令y=0,得x=-2,∴A点坐标为(-2,0)……………………………2分

∵四边形ABCD为等腰梯形,BC∥AD,AB=CD,D点坐标为(6,0)

∴C点坐标为(4,3)…………………………………………………3分

(2)设经过x秒 ∵四边形ABB′A′是一梯形……………………………4分

×3=12

x=(秒)…………………………………5分

∵x=秒<2秒

∴经过秒,能使四边形ABB′A′的面积为12个单位……………………6分

(3)如图,设经过n秒的运动,能使A1B1平分∠BB1D

这时B1点坐标为(2n,3),A1点坐标为(3n-2,0)………………………8分

∵BC∥AD     ∴∠1=∠3,   又∠1=∠2  ∴∠2=∠3

∴A1D=B1D即△DA1B1为等腰三角形………………………10分

A1D2=(3n-8)2  B1D2=(2n-6)2+32

∴(3n-8)2=(2n-6)2+9

整理得:5n2-24n+19=0

(n-1)(5n-19)=0

∴n=1或n=……………………………………12分

∴当n=时  BB1==×2>4(舍去),当n=1时,BB1=1×2<4,AA1=1×3<8

∴当n=1秒时,A1B1平分∠BB1D…………………………………………14分