中考数学模拟试题22

2014-5-11 0:12:44 下载本试卷

中考数学全真模拟试题22

本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第1卷l至4页,第Ⅱ卷5至12页.满分120分.考试时间120分钟.

第1卷(选择题  共42分)

注意事项:

 1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后。再选涂其它答案,不能答在试卷上。

3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本题共14小题.每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.一3的绝对值是

 (A)3  (C)±3 (B) 3  (D)±

2.2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元,用科学记数法表示正确的是

 (A)1012×10元 (B)1.012×元  (C)1.0×元.   (D)1.012×元.

3.下列各式计算正确的是

(A).(B) (C)   (D)

4.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,摸到黄球的概率是

(A)  (B)   (C)   (D)

5.如图,将两根钢条的中点O连在一起,使可以绕着点0自由转动,就做成了一个测量工件,则的长等于内槽宽AB,那么判定△AOB的理由是

(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边

第5题图

 
6.已知两圆相交,其圆心距为6,大圆半径为8,则小圆半径r的取值范围是

  (A)r>2  (13)2<r<14  (C)l<r<8  (13)2<r<8

7.化简的结果是

  (A)一4  (B)4  (C)  (13) +4

8.如图,顺次连结圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD的边长为

  (A)4

  (B)5

  (C)6.

(D)9.

9.小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是

(A)50cm.

(B)500cm.

(C)60 cm.

(D)600cm.

第九题图

 
10.多边形的内角中,锐角的个数最多有

  (A)1个.  (B)2个.

  (C)3个.  (D)4个.

11.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为

(A)(0,0). (B)

 (c)  (D)

12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。,则顶角的度数为

  (A)60.  (B)120.  (C)60或150.  (D)60或120

13.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为

(A)4.

(C)12.

(B)6.

(D)15

14.已知△ABC,

(1)如图l,若P点是ABC和ACB的角平分线的交点,则P=

(2)如图2,若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,则P=

(3)如图3,若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点,则P=

上述说法正确的个数是

(A)0个  (B)1个  (C)2个  (D)3个

2006年中考数学全真模拟试题(十二)

第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

注意事项:

  1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或园珠笔直接答在试卷上。

  2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。

二、填空题(本大题共5小题.每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.

15.关于的不等式3一2≤一2的解集如图所示,则的值是_______________。

  (第15题图)

16.若圆周角所对弦长为sin,则此圆的半径r为___________。

17.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积___________cm。(不考虑接缝等因素,计算结果用表示)

18.如图,Rt△ABC中,A=90,AB=4,AC=3,D在BC上运动(不与B、C重合),过D点分别向AB、Ac作垂线,垂足分别为E、F,则矩形AEDF的面积的最大值为___________。

19.判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6×5=42,42能被7整除,则126能被7整除.类似地,还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断,则___________(是整数,且1≤n<7).

三、开动脑筋.你一定能做对

20.(本小题满分6分)

为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:元):

  230  l 95  180  250  270  455  170

请你用统计初步的知识,计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.

21.(本小题满分7分)

小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,并简要写出作法.

22.(本小题满分8分)

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

四、认真思考,你一定能成功!

23.(本小题满分9分)

如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.

(1)求证:OE=OF;

(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

 

24.(本小题满分10分)

某厂从2001年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:

年   度

2001

2002

2003

2004

投入技改资金z(万元)

2.5

3

4

4.5

产品成本,(万元/件)

7.2

6

4.5

4

(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;

(2)按照这种变化规律,若2005年已投人技改资金5万元.

①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?

②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)?

五、相信自己。加油呀

25.(本小题满分10分)

△ABC中,BC=,AC=,AB=c.若,如图l,根据勾股定理,则。若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想的关系,并证明你的结论.

26.(本小题满分13分)

如图1,已知抛物线的顶点为A(O,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作轴的垂线,垂足分别为S、R.

①求证:PB=PS;

②判断△SBR的形状;

③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.

参考答案及评分标准

注:第三、四、五题给出了一种解法或两种解法.考生若用其它解法.应参照本评分标准给分

一、选择题(每小题3分,共42分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

答案

A

B

D

C

A

D

A

D

C

C

B

D

B

C

二、填空题(每小题3分.共15分l

1 5.一;  16.;  17. 300;  18 .3;  19 .2。

三、开动脑筋,你一定能做对(共21分)

20.解:由题中7周的数据.可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为:

  (230+195+180+250+270+455+170)=250(元)  …………(4分)

  小亮家每年日常生活消费总赞用为:

  250×52=13000(元)

  答:小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元  ……………  (6分)

2l.解:

作法:

(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O;

(2)分别以A、B为圆心,以AO(或BO)的长为半径画弧,分别交半圆干点M、N;

(3)连结OM、ON即可.

说明:本小题满分7分。画图正确得4分;写出作法,每步各1分,共3分。

22.解:根据题意,可有三种购买方案;

  方案一:只买大包装,则需买包数为:

  由于不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30×10=300(元)  … (1分)

  方案二:只买小包装.则需买包数为:

  所以需买1 6包,所付费用为1 6×20=320(元) ………  (2分)

  方案三:既买大包装.又买小包装,并设买大包装包.小包装包.所需费用为W元。

…………(4分)

…………(5分)

,且为正整数,

9时,290(元).

∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时,所付费用最少.为290元。

………………………………………………………………(7分)

答:购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时,所付费用最少为290元。

……………………………………………………………… (8分)

四、认真思考.你一定能成功!(共19分)

23(1)证明:∵四边形ABCD是正方形.

  ∴BOE=AOF=90.OB=OA ……………… (1分)

  又∵AMBE,∴MEA+MAE=90=AFO+MAE

  ∴MEA=AFO………………(2分)

  ∴Rt△BOE≌ Rt△AOF ……………… (3分)

  ∴OE=OF  ………………(4分)

  (2)OE=OF成立 ……………… (5分)

  证明:∵四边形ABCD是正方形,

  ∴BOE=AOF=90.OB=OA ……………… (6分)

  又∵AMBE,∴F+MBF=90=B+OBE

  又∵MBF=OBE

  ∴F=E………………(7分)

  ∴Rt△BOE≌ Rt△AOF ……………… (8分)

  ∴OE=OF  ………………(9分)

24.(1)解:设其为一次函数,解析式为

时,; 当=3时,6.

解得

∴一次函数解析式为

时,代人此函数解析式,

左边≠右边.

∴其不是一次函数.

同理.其也不是二次函数.  …………  (3分)

(注:学生如用其它合理的方式排除以上两种函数,同样得3分)

设其为反比例函数.解析式为

时,

可得

解得

∴反比例函数是。…………  (5分)

验证:当=3时,,符合反比例函数。

同理可验证4时,时,成立。

可用反比例函数表示其变化规律。…………  (6分)

(2)解:①当5万元时,,。…………  (7分)

(万元),

∴生产成本每件比2004年降低0.4万元。…………  (8分)

②当时,

…………  (9分)

(万元)

∴还约需投入0.63万元. ……………  (10分)

五、相信自己,加油呀!(共23分)

25解:若△ABC是锐角三角形,则有  …… (1分)

  若△ABC是钝角三角形,为钝角,则有。  (2分)

  当△ABC是锐角三角形时,

证明:过点A作ADBC,垂足为D,设CD为,则有BD=……(3分)

根据勾股定理,得

…………………………(5分)

。…………………………(6分)

当△ABC是钝角三角形时,

证明:过B作BDAC,交AC的延长线于D。

设CD为,则有…………………………(7分)

根据勾股定理,得

。…………………………(9分)

。…………………………(10分)

26.⑴解:方法一:

∵B点坐标为(0.2),

∴OB=2,

∵矩形CDEF面积为8,

∴CF=4.

∴C点坐标为(一2,2).F点坐标为(2,2)。

设抛物线的解析式为

其过三点A(0,1),C(-2.2),F(2,2)。

解这个方程组,得

∴此抛物线的解析式为  …………  (3分)

方法二:

 ∵B点坐标为(0.2),

∴OB=2,

∵矩形CDEF面积为8,

∴CF=4.

∴C点坐标为(一2,2)。 ………  (1分)

  根据题意可设抛物线解析式为

  其过点A(0,1)和C(-2.2)

  ………

  解这个方程组,得

  此抛物线解析式为

(2)解:

①过点B作BN,垂足为N.

  ∵P点在抛物线y=十l上.可设P点坐标为

  ∴PS=,OB=NS=2,BN=

∴PN=PS—NS= ………………………… (5分)

  在RtPNB中.

  PB=

∴PB=PS=………………………… (6分)

②根据①同理可知BQ=QR。

又∵

同理SBP=………………………… (7分)

.

∴ △SBR为直角三角形.………………………… (8分)

③方法一:

∵由①知PS=PB=b.

。………………………… (9分)

假设存在点M.且MS=,别MR=

若使△PSM∽△MRQ,

则有

∴SR=2

∴M为SR的中点.………………………… (11分)

若使△PSM∽△QRM,

则有

∴M点即为原点O。

  综上所述,当点M为SR的中点时.PSM∽MRQ;当点M为原点时,PSM∽MRQ.………………………… (13分)

方法二:

  若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似,

∴有PSM∽MRQ和PSM∽△QRM两种情况。

  当PSM∽MRQ时.SPM=RMQ,SMP=RQM.

  由直角三角形两锐角互余性质.知PMS+QMR=

。………………………… (9分)

  取PQ中点为N.连结MN.则MN=PQ=.…………………… (10分)

∴MN为直角梯形SRQP的中位线,

∴点M为SR的中点 …………………… (11分)

当△PSM∽△QRM时,

,即M点与O点重合。

∴点M为原点O。

综上所述,当点M为SR的中点时,PSM∽△MRQ;当点M为原点时,PSM∽△QRM………………………  (13分)