中考数学模拟试题24

2014-5-11 0:12:44 下载本试卷

中考数学全真模拟试题24

座位号

考生注意:

1.本卷共8页,三大题共26小题,满分150分.考试形式为闭卷,考试时间为120分钟.

2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩!

题号

总分

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

得分

得分

评卷人

一、填空题(每题3分,共30分)

1.据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到千克,用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.

2.分解因式:x21=________.

3.如图1,直线ab,则∠ACB=_______.

4.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______.

5.如图2,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点AC重合),且PEBCABEPFCDADF,则阴影部分的面积是_______.

6.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是_____.

7.如图3,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于______cm.

8.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有_____人.

9.正n边形的内角和等于1080°,那么这个正n边形的边数n=_____.

10.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

得分

评卷人

二、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分,共24分)

11.下列调查,比较容易用普查方式的是(  )

(A)了解贵阳市居民年人均收入  (B)了解贵阳市初中生体育中考的成绩

(C)了解贵阳市中小学生的近视率 (D)了解某一天离开贵阳市的人口流量

12.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下(  )

(A)小明的影子比小强的影子长   (B)小明的影长比小强的影子短

(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长

13.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体,那么这个几何体的表面积是(  )

(A)36cm2    (B)33cm2    (C)30cm2      (D)27cm2

14.已知一次函数y=kx+b的图象(如图6),当x<0时,y的取值范围是(  )

(A)y>0  (B)y<0   (C)2<y<0  (D)y2

15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩

是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的(  )

(A)平均数或中位数      (B)方差或极差

(C)众数或频率        (D)频数或众数

16.已知抛物线的部分图象(如图7),图象再次与x轴相交时的坐标是(  )

(A)(5,0)   (B)(6,0)   (C)(7,0)    (D)(8,0)

三、解答题:

得分

评卷人

17.(本题满分8分)

先化简,再求值:,其中.

 

得分

评卷人

18.(本题满分10分)

下面两幅统计图(如图8、图9),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

(1)通过对图8的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)

(2)通过对图9的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)

(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?(4分)

得分

评卷人

19.(本题满分12分)

如图10,一次函数的图象与反比例函数的图象交于MN两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(8分)

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.(4分)

得分

评卷人

20.(本题满分9分)

由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图11).

(1)请你画出这个几何体的一种左视图;(5分)

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.(4分)

得分

评卷人

21.(本题满分6分)

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.

(1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质检员抽取被检产品;(3分)

(2)如果没有计算器,你能用什么方法抽取被检产品?(3分)

得分

评卷人

22.(本题满分8分)

某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.

(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;(2分)

(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式;(2分)

(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?(4分)

得分

评卷人

23.(本题满分8分)

同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗?如果是,请给出证明(要求画出图形,写出已知、求证、证明);如果不是,请给出反例(只需画图说明).

得分

评卷人

24.(本题满分9分)

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图12),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?(5分)

(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(4分)

(结果保留整数,参考数据:

文本框: 新楼文本框: 居民楼

得分

评卷人

25.(本题满分12分)

某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:

x(元)

15

20

30

y(件)

25

20

10

若日销售量y是销售价x的一次函数.

(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(6分)

(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?(6分)

得分

评卷人

26.(本题满分14分)

如图13,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .

(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;(6分)

(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;(2分)

(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;(2分)

(4)求四边形A5B5C5D5的周长.(4分)

参考解答及评分标准

评卷教师注意:如果学生用其它方法,只要正确、合理,酌情给分.

一、        填空题(每小题3分,共30分)

1. ;  2. ;  3. 78;   4. ;  5. 2.5;   6.

7.  3.6;   8. 5;   9. 8;    10. 27.

二、        选择题(每小题4分,共24分)

11.B   12.D  13.A  14.D   15.B  16.C

三、        解答题

17.原式=……………………………………………………………………(4分)

=……(5分)当原式=……………(8分)

18.(1)1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快……………………(3分)

(学生给出其它答案,只要正确、合理均给3分)

(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多;……………………………(6分)

(学生给出其它答案,只要正确、合理均给3分)

(3)……………………………………………………(9分)

答:2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.…………………………(10分)

19.(1)将N1,4)代入中  得k=4……………………………………………(2分)

反比例函数的解析式为………………………………………………………………(3分)

M(2,m)代入解析式中  得m=2…………………………………………(4分)

M(2,2),N1,4)代入

   解得a=2   b=-2……………………………………………………(7分)

一次函数的解析式为……………………………………………………………(8分)

(2)由图象可知:当x1或0<x<2时反比例函数的值大于一次函数的值.………(12分)

20.(1)左视图有以下5种情形(只要画对一种即给5分):

(2)…………………………………………………………………………(9分)

21.(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应,产生10个号码即可. ………(3分)

(2)利用摸球游戏或抽签等.…………………………………………………………………(6分)

22.(1)  (2分)   (2)………………………………………(4分)

(3) 当x>20时,选择会员卡方式合算

x=20时,两种方式一样

x<20时,选择零星租碟方式合算…………………………………………………(8分)

23.是等腰梯形……………………………………………………………………………………(1分)

已知:梯形ABCDADBC且∠B=∠C(或∠A=∠D)………………………………(2分)

求证:梯形ABCD是等腰梯形……………………………………………………………(3分)

证明一:过点AAEDC,交BCE…………………………(4分)

ADBC   AEDC

∴四边形AECD是平行四边形,∴∠AEB=∠C

AE=DC…………………………………………………(5分)

∵∠B=∠C

∴∠AEB=∠B………………………………………………………………………(6分)

AB=AE……………………………………………………………………………(7分)

AB=DC

∴梯形ABCD是等腰梯形………………………………………………………(8分)

证明二:过AD两点分别作AEBCDFBC垂足为EF

AEBCDFBC

AEDF且∠AEB=∠DFC

∵AD∥BC

∴四边形AEFD是平行四边形  ∴AE=DF

∵∠AEB=∠DFC   ∠B=∠C

∴△AEB≌△DFC   ∴AB=DC

∴梯形ABCD是等腰梯形

证明三:延长BACD交于E

∵∠B=∠C   ∴BE=CE

ADBC   ∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C    ∴∠EAD=∠EDA

AE=DE   AB=DC

∴梯形ABCD是等腰梯形

24.(1)如图设CE=x米,则AF=(20x)米……………(1分)

即20x=………(4分)

∵11>6, ∴居民住房的采光有影响.(5分)

(2)如图:…(8分)

两楼应相距32米…………………………………………(9分)

25. (1)设此一次函数解析式为…………………(1分)

,解得:k=1,b=40,……………………(5分)

即:一次函数解析式为………………………(6分)

(2)设每件产品的销售价应定为x元,所获销售利润为w元…………………………(7分)

w =

 =………………………………………………………………………(10分)

产品的销售价应定为25元,此时每日获得最大销售利润为225元……………………(12分)

26(1)证明∵点A1D1分别是ABAD的中点,∴A1D1是△ABD的中位线………………(1分)

A1D1BD,同理:B1C1BD ……………………(2分)

=,  ∴四边形是平行四边形………………(4分)

ACBDACA1B1BD,∴A1B1  即∠B1A1D1=90°………(5分)

∴四边形是矩形…………………………………………………………………(6分)

(2)四边形的面积为12;四边形的面积为6;…………………(8分)

(3)四边形的面积为;……………………………………………(10分)

(4)方法一:由(1)得矩形的长为4,宽为3;

∵矩形∽矩形;∴可设矩形的长为4x,宽为3x,则

…………………………………………………………………………(12分)

解得;∴;…………………………………………………………(13分)

∴矩形的周长=.………………………………………………(14分)

方法二:矩形的面积/矩形的面积

=(矩形的周长)2/(矩形的周长)2

∶12 =(矩形的周长)2∶142

∴矩形的周长=