2004年中考模拟试题

2014-5-20 1:06:37 下载本试卷

2004年陆良二中中考数学模拟试卷(二)

   (卷面总分:120分;考试时间:120分钟)

班级:     姓名:      分数:     

一、选择题(每题3分,共计24分)

1、在下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是(  )


A.       B.       C.       D.

2、下列图形中只是轴对称图形,而不是中心对称图形的是(  )。

 A.平行四边形    B.矩形    C.菱形    D.等腰梯形

3、一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是(  )

4、下列命题中,正确命题是(   )

A.两条对角线相等的四边形是平行四边形; 

B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;

C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形。

5、如图,已知点D是△ABC中AC边的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC延长线于点F,若BG﹕GA=3﹕1,BC=8,则AE的长为(  )。

  A.1      B.2      C.3      D.4

6、下面是某同学在一次测验中解答的填空题,其中答案正确的是(  )

A.若,则   

B.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是;       

C.若方程两根的倒数和等于4,则;  

D.若分式,则

7、圆的两条相交弦,一弦被分成12cm和18cm的两段,另一弦被分为3﹕8两段,则另一弦长为(   )。

   A.1lcm  B.9cm   C.24cm   D.33cm

8、若两圆的半径分别为18-d和18+d,圆心距为2d(d>0),则两圆的位置关系是(   )。

A.外离      B.外切    C.相交     D.内切

二、填空题(每题3分,共33分)

9、的算术平方根是    

10、我国的国土面积约为9 596 960千米2,用科学记数法表示为       (结果3个有效数字)

11、若互为相反数,且a、b均不为零,则   

12、写出一个以为根的二元一次方程组     

13、已知:如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为     

14、二元二次方程组的解是    

15、已知:如左图,AC=DC、∠1=∠2,请添加一个已知条件:

     使△ABC≌△DEC;

16、小明想测量电线杆AB的高度,发现电线

杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC

上,量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成

的角,他此时测得1 米杆的影长为2米,

则电线杆的高度约为    米(结果保留两个有效数字,

17、抛物线向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到的抛物线是        

18、圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则它的侧面积为   cm2

19、晴天汽车在某段公路上行驶,速度v(千米/小时)与汽车刹车距离s(米)由关系式确定,当汽车行驶速度为60千米/小时时,突然看见前方50米处有一小孩横穿公路,司机立刻紧急刹车,小孩    有危险。(填“会”或“不会”)

三、解答题(每题6分,共18分)

20、计算:

21、解方程:

22、如图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点得到图2;再分别连结图2中间小三角形三边的中点,得到图3,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律完成下列问题:

(1)将下表填写完整:

(2)在第n个图形中有        个三角形(用含n的式子表示)

四、解答题(每题7分,共21分)

23、某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示,根据下图回答问题:

(1)机动车行驶几小时后加油?答: 小时

(2)加油前余油量Q与行驶时间t的函数关系式是:      

此函数自变量t的取值范围是      

(3)中途加油   

(4)如果加油站离目的地还有230公里,车速为40公里/小时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由 .

24、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)

甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15

乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15

丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16

请回答下面问题:

(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;

平均数

众数

中位数

甲厂

乙厂

丙厂

(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?

(3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?

25、阅读下列材料,补全证明过程:

已知,如图矩形ABCD中,AC、BD相交于O,OE⊥BC于E,连结DE交OC于点F,作FG⊥BC于G。

(1)求证:点G是线段BC的一个三等分点。

证明:在矩形ABCD中,

 OE⊥BC,DC⊥BC∴OE∥DC

∵OE﹕DC=1﹕2

∴EF﹕FD=OE﹕DC=1﹕2

∴EF﹕ED=1﹕3

(2)请你仿照上面的画法,在原图上画出BC的四等分点(要求:保留画图痕迹,不写画法及证明过程)

五、解答题(267分,278分,289分)

26、某商场在“五一”节的假日里实行让利销售,全部商品一律按九折销售,这样每天所获利的利润恰是销售收入的20%。如果第一天的销售收入是4万元,并且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.25万元。

①求第三天的销售收入是多少万元?

②求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?

27、如图,已知Rt△OAB的斜边在x轴的正半轴上,直角顶点B在第一象限,OA=5,OB=。①求A、B两点的坐标;

②求经过O、A、B三点的抛物线的解析式,并确定抛物线顶点的坐标。

  

28、如图所示:AB是⊙O的直径,BC是⊙为O的弦,⊙O的割线PDE垂直AB于点F,交BC于点G,∠BAC=∠BCP,求解下列问题:

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)当∠ABC=30º、BG=、CG=时,求以PD、PE的长为根的一元二次方程;

(3)若(1)的条件不变,当点C在劣弧AD上运动时,应具备什么条件可使结论BG2=BF•BO成立,试写出你的猜想,并说明理由。