2004年陆良二中中考模拟试卷（一）
数学
（卷面总分：120分；考试时间：120分钟）
班级： 姓名： 分数：
一、选择题（每题3分，共计24分）
1、下列计算正确的是( )
A．
B． 
C．
D．
2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3
cm、4cm、8cm
B．5cm、6cm、11cm
C．5cm、6cm、10cm
D．5cm、5cm、10cm
3、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D
4、不等式组
的解集是( )；
A．
B．
C．
D．无解
5、下列方程中，两个实数根的和是
的一元二次方程是（ ）
A、
C、
B、
D、
6、已知：如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH∶HE等于（ ）
(A)1∶1 (B)1∶2 (C)2∶1 (D)3∶2
7、已知二次函数
的图象如图所示，则下列条
件正确的是（ ）
A．
C．
B．
D．
、
、
8、两圆的直径分别为8和10，圆心距为9，则两圆的公切线有( )。
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
二、填空题（每题3分，共33分）
9、36的平方根是 ；
10、某种鲸的体重可达136 000 000克，用科学记数法表示为 克；
11、如图，已知PQ和⊙O相切于A点，∠CAQ=50°，则∠AOC= ；
12、分解因式：
；
13、已知
，则抛物线一定经过点
；
14、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形；
15、与定点P的距离等于6㎝的点的轨迹是 ；
16、若P
在第二象限且
，
，则点P的坐标是 ；
17、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么它的内切圆的半径长为 ；
18、一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上某点C反射后经过点 B（3，3），请作出光线从A点到B点所经过的路线，路线长为 ；
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
19、右图是某个月的月历，写出阴影方框
中的9个数的和与方框中间的数的关系（用文字表示）
；
三、解答题（每题6分，共18分）
20、化简，求值：
，其中，
；
21、解方程：
22、如图，在△ABE和△ACD中，给出下列四个结论：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥EB，
以其中三个结论为题设，填入已知栏；以一个论断为结论，填入求证栏，使之成为一个真命题，并证明。
已知：
求证：
证明：
四、解答题（每题7分，共21分）
23、某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得没尾的重量如下（单位：千克）：
0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是多少千克/
（2）如果把这塘鱼全部卖掉，其市场价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年投资成本16000元，第一年纯收入多少元？
（3）已知该养鱼户这三年纯收入为132400元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？
24、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。
25、先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
的化简，只要我们找到两个数a、b，使
，
，使得
，
，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为
，这里
，
，由于4+3=7，
即
，
∴==
由上述例题的方法化简：
。
五、解答题（26题7分，27题8分，28题9分）
26、经研究，竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）的关系是
表示，其中
（m）是抛出时的高度，
（m/s）是抛出时的速度，一个小球从地面被以40 m/s的速度竖直向上抛出，（1）写出h与t的函数关系式；（2）求小球上升的最大高度；（3）求小球经过多少秒后落地。
27、已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AC切⊙O2于点A，交⊙O1于点C。直线EF过点B，交⊙O1于点E，交⊙O2于点F。
（1）设直线EF交线段AC于点D（如图1）。
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的长；
②求证：AD·DE=CD·DF。
（2）当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时（如图2），试问AD·DE=CD·DF是否仍然成立？证明你的结论。
28、如图，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M过原点O及A、B两点。
（1）求以OA、OB为根的一元二次方程；
（2）C为⊙M上的一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBD，写出经过O、C、A三点的二次函数解析式；
（3）延长BC到点E，使DE=2，连接EA，试判断EA与⊙M的位置关系，并说明理由。