高三数学二轮复习授纲•函数（3）

1．已知奇函数¦(x)和偶函数g(x)满足：¦(x)+ g(x)=a^x-a^-x+2且，g(b)=a，则 f(a)为  (　　　)

A.a²  B.2　　　　 C.　　　　　　　 D.

2．设x,y是关于m的方程m²-2am+a+6=0的两个实根，则(x-1)²+(y-1)²的最小值为 (　　 )

A.　　　 B.18　　　　 C.8　　　　　　　　 D.

3．已知¦(x)=(x-a)(x-b)-2　( a<b)，并且a,b是方程 ¦(x)=0的两根(a<b)，则实数a,b, a,b的大小关系可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. a<a<b<b　　  B.a<a<b<b　 C.a<a<b<b 　　　　 D. a<a<b<b

4．设=a,=b,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　 B.　　 C.　　　　  D.

5．方程的解的个数是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.0　　　　　　 B.1　　　　  C.2　　　　　　　　 D.无法确定

6．已知a,b,cÎR,a+b+c=1,a²+b²+c²=1,则a的取值范围是

7．若实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的取值范围是

8．¦(x)=,则¦(-2)+ ¦(-1)+ ¦(0)+ ¦(1)+ ¦(2)+ ¦(3)=

9．方程x²-mx+4=0在[-1, 1]上有解，则m的取值范围是

10．已知函数¦(x)=lg(ax²+2x+1)的值域为R，则a的取值范围是

11．已知抛物线y²=2x上一动点P，点A(a,0)为x轴上一定点。

（1）求PA的最小值。

（2）若PA≥a恒成立，求a的取值范围。

12．已知函数¦(x)=x²+2x•tanq -1,xÎ[-1,],其中qÎ(,).

（1）当q=时，求函数¦(x)的最大值和最小值。

（2）求q的取值范围，使¦(x)在区间[-1,]上是单调函数。

13．已知函数¦(x)=x²+2bx+c (c<b<1), ¦(1)=0,且方程¦(x)+1=0有实根，

（1）证明：-3<c≤-1且b≥0；

（2）若m是方程¦(x)+1=0的一个实根，判断¦(m-4)的正负，并说明理由。