等差、等比数列（二） 主备：秦立群

一．选择题

1.等差数列{a_n}的前m项的和为30,前2m项的和为100,则它的前3m的和为　　　(　　　)

A. 130　　　　  B　. 170　　　　  C .210　　　　　 D .260

2.等差数列{a_n}的前n项的和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n=　(　　 )

A . 12　　　　  B . 14　　　　　  C　. 16　　　　D . 18

3．设{a_n}是由正数组成的等差数列，{b_n}是由正数组成的等比数列，且a₁=b₁,　a₂₀₀₃=b_2003，

则必有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. a₁₀₀₂>b₁₀₀₂ B .a₁₀₀₂<b₁₀₀₂ C . a₁₀₀₂b₁₀₀₂　　　　 D . a₁₀₀₂b₁₀₀₂

4.若数列{a_n}是等比数列，且a_n>0 ,a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25 ,那么a₃+a₅=　　 (　　 )

5．已知等比数列{a_n}中公比q=0.5 ,且a₃+a₆+a₉+¼+a₉₉=60 , 那么a₁+a₄+a₇+...+a₉₆的值为(　　　 )

A . 90　　　　　　 B.　100　　　　　　 C. 300　　　　　　　  D .240

二．填空

6．在等比数列中，，则此数列前10项的积为。

7．已知数列成等差数列，成等比数列，则。

　  8.若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么。

　　9.已知等差数列的前n项和为，若,且有，则。

　　10.数列的通项令，则数列的前n项和为。

11. 已知数列为等差数列，公差，的部分项：恰为等比数列，其中，求

12已知数列中，是它的前n项和，并且

（1）　　设，证明数列是等比数列；

（2）　　设，证明为等差数列；

（3）　  求数列的通项公式及前n项和。

13 .已知数列的前n项和，是否存在等差数列，使得对一切正整数n均成立。