立体几何同步练习资料集

2014-5-20 5:55:39 下载本试卷

§9.4直线与平面垂直的判定和性质(三)

1.选择题

 (1)一条直线和平面所成角为θ,那么θ的取值范围是                (  )

     (A)(0º,90º)   (B)[0º,90º]     (C)[0º,180º]    (D)[0º,180º)

 (2)两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线;②两条相交直线;③一条直线;④两个点. 上述四个结论中,可能成立的个数是                                    (  )

     (A)1个        (B)2个         (C)3个         (D)4个

 (3)从平面外一点P引与平面相交的直线,使P点与交点的距离等于1,则满足条件的直线条数不可能是                        (  )

     (A)0条        (B)1条         (C)2条         (D)无数条

 (4)已知平面a的斜线a与a内一直线b相交成θ角,且a与a相交成j1角,a在a上的射影cb相交成j2角,则有                                                  (  )

     (AcoSθ=coSj1coSj2              (BcoSj1=coSθcoS   j2

     (CSinθ=Sinj1Sinj2               (DSinj1=SinθSinj2

2.填空题

 (1)设斜线与平面a所成角为θ,斜线长为l,则它在平面内的射影长是      .

 (2)一条与平面相交的线段,其长度为10cm,两端点到平面的距离分别是2cm,3cm,这条线段与平面a所成的角是         .

 (3)若(2)中的线段与平面不相交,两端点到平面的距离分别是2cm,3cm,则线段所在直线与平面a所成的角是         .

3.若P为⊿ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在⊿ABC所在平面内的射影是⊿ABC的外心.

4.如图,已知APBPPAPC,∠ABP=∠ACP=60º,PB=PC=BCDBC中点,求AD与平面PBC所成角的余弦值.

B