立体几何同步练习资料集

2014-5-20 5:55:41 下载本试卷

§9.6两个平面垂直的判定和性质(三)

1.选择题

 (1)不能肯定两个平面一定垂直的情况是                           (  )

     (A)两个平面相交,所成二面角是直二面角.

    (B)一个平面经过另一个平面的一条垂线.

    (C)一个平面垂直于另一个平面内的一条直线.

     (D)平面a内的直线a与平面b内的直线b是垂直的.

 (2)下列命题正确的是                                         (  )

     (A)平面a内的一条直线和平面b内的无数条直线垂直,则平面a⊥平面b.

     (B)过平面a外一点P有且只有一个平面b和平面a垂直.

     (C)直线l∥平面a,l⊥平面b,则a⊥b

     (D)垂直于同一平面的两个平面平行.

2.填空题

 (1)过平面a外一条直线的平面b和平面a都垂直,则平面b的个数可以是      .

 (2)平面a平面b,a∩b=l,点P∈a,点Ql,那么PQlPQ⊥b的    条件.

 (3)平面a⊥平面b,aÌa,bÌb,且b∥a,ab,则a和b的位置关系是        .

3.在矩形ABCD中,AB=BC=2,EBC中点,把⊿ABE和⊿CDE分别沿AEDE折起使BC重合于点P,(1)求证:平面PDE⊥平面PAD;(2)求二面角P-AD-E的大小.

4.试证垂直于同一平面的两个平面的交线垂直于这个平面.

5.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中(正三棱柱室底面为正三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱),EBB1,且BE=EB1,求证:截面A1EC⊥侧面AC1.